Dm Sur Les Fonctions De Second Degré

[Hopache]

Bonjour,

Je suis en première ES, et j'ai un dm de maths à faire pour la rentrée, et je galère un peu.. Je suis bloquée à la question 2)a.

Je pense que je dois trouver une fonction en ax²+bx+c au final mais je ne vois pas comment y arriver. Je ne sais pas où placer la fabrication de 300 fours par jour..

A la question 1)a, j'ai trouvé une recette de 4740€ et un coût de production de 5377,6€ (pour 60 fours)

A la question 1)b, j'ai trouvé une recette de 15 800€ et un coût de production de 13 032€ donc un bénéfice de 2768€ ( pour 200 fours)

Dans la question 2, j'ai mis x= quantité vendues par jour. donc 79x= la recette par jour.

Merci de votre aide, d'avance!

Je vous met la photo de mon dm

[Barbidoux]

C(q)=0.06*q^2+43.36*q+2650

1————————

R(60)=60*79=4740 €

C(60)=5377.6

R(60)-C(60)=4740-5377.6=-637.6

l’entreprise perd de l’argent

2————————

R(x)=79*x

B(x)=R(x)-C(x)=79*x-(0.06*q^2+43.36*q+2650)=- 0.06*q^2+35.64*q-2650

3————————

Le trinôme du second degré - 0.06*q^2+35.64*q-2650

admet deux racines qui sont q=83.59 et q=510.40 et est du signe di coefficient de q^2 à l’extérieur de ses racines autrement dit B(q)≥0 dans l’intervalle [83.59; 540.40]

4—————————

B(q)=-0.06*(q-297)^2+2732.54=- 0.06*q^2+35.64*q-2650

Le graphe de B(q) est une parabole ouverte vers le bas dont les coordonnées du sommet sont {297; 2732.54} ce qui signifie que le bénéfice de l’entreprise est maximum lorsqu’elle produit 297 fours et qu’il vaut alors 2732.54 €

[Hopache]

Merci beaucoup!