E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Si, parce que l'on te demande l'aire maximale, et dans les dimensions que je te propose, les aires ne sont pas toutes égales. 5 + 50 +5 === > rectangle de 50 * 5 === > aire = ??? 10 + 40 +10 === > rectangle de 40 * 10 === > aire = ??? 15 + 30 +15 === > rectangle de 30 * 15 === > aire = ??? 20 +20 + 20 === > carré de 20 * 20 === > aire = ??? 25 + 10 + 25 === > rectangle de 25 * 10 === > aire = ??? Autre solution : sais-tu tracer une courbe sur ta calculette ?
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Si, parce que l'on te demande l'aire maximale, et dans les dimensions que je te propose, les aires ne sont pas toutes égales. 5 + 50 +5 === > rectangle de 50 * 5 === > aire = 250 10 + 40 +10 === > rectangle de 40 * 10 === > aire = 400 15 + 30 +15 === > rectangle de 20 * 15 === > aire = .... 20 +20 + 20 === > carré de 20 * 20 === > aire = 400 25 + 10 + 25 === > rectangle de 25 * 10 === > aire = 250 Autre solution : sais-tu tracer une courbe sur ta calculette ? Ouii
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 J'ai fait une erreur dans les propositions : la 3è ne donnait pas 60 comme somme. J'ai rectifié. Calcule l'aire correspondante. Si tu sais représenter une fonction sur ta calculette, et si tu as bien compris comment on est arrivé à Aire = -L2 / 2 +30L, tu vas pouvoir la tracer et trouver le maximum en faisant évoluer le curseur le long de la courbe. Mais pour la calculette, il faut que tu entres : -x2 /2 + 30x Attention, il ne s'agit pas du signe "-" opération, mais du signe"-" qui inverse le nombre. Tu as quoi comme calculette : une TI ?
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 J'ai une casio mais elle ne me donne pas de maximum Si, parce que l'on te demande l'aire maximale, et dans les dimensions que je te propose, les aires ne sont pas toutes égales. 5 + 50 +5 === > rectangle de 50 * 5 === > aire = 250 10 + 40 +10 === > rectangle de 40 * 10 === > aire = 400 15 + 30 +15 === > rectangle de 20 * 15 === > aire = 300 20 +20 + 20 === > carré de 20 * 20 === > aire = 400 25 + 10 + 25 === > rectangle de 25 * 10 === > aire = 250 Autre solution : sais-tu tracer une courbe sur ta calculette ? Ouii
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Complète où je m'étais trompé : 5 + 50 +5 === > rectangle de 50 * 5 === > aire = 250 10 + 40 +10 === > rectangle de 40 * 10 === > aire = 400 15 + 30 +15 === > rectangle de 20 * 15 === > aire = .... 20 +20 + 20 === > carré de 20 * 20 === > aire = 400 25 + 10 + 25 === > rectangle de 25 * 10 === > aire = 250 Est-ce que tu as tracé la courbe sur ta Casio ?
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Complète où je m'étais trompé : 5 + 50 +5 === > rectangle de 50 * 5 === > aire = 250 10 + 40 +10 === > rectangle de 40 * 10 === > aire = 400 15 + 30 +15 === > rectangle de 20 * 15 === > aire = 300 20 +20 + 20 === > carré de 20 * 20 === > aire = 400 25 + 10 + 25 === > rectangle de 25 * 10 === > aire = 250 Est-ce que tu as tracé la courbe sur ta Casio ? J'ai fais la courbe mais elle est infini
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Complète où je m'étais trompé : 5 + 50 +5 === > rectangle de 50 * 5 === > aire = 250 10 + 40 +10 === > rectangle de 40 * 10 === > aire = 400 15 + 30 +15 === > rectangle de 30 * 15 === > aire = 450 20 +20 + 20 === > carré de 20 * 20 === > aire = 400 25 + 10 + 25 === > rectangle de 25 * 10 === > aire = 250 Est-ce que tu as tracé la courbe sur ta Casio ? J'ai fais la courbe mais elle est infini
Lilas-33 Posté(e) le 21 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2014 Mais je ne comprend parce qu'à aucun moment je dis à la calculatrice que je dois obtenir un périmètre de 60
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2014 L'expression que tu as donnée à ta calculette provient des calculs précédents. Ces calculs sont basés sur une longueur de corde de 60m. Sinon il n'y aurait pas : y = -x2 / 2 + 30x Tu vois que ton curseur situé au sommet a pour abscisse x = 30. x, c'est ce qui avait été appelé L plus haut, c'est à dire la Longueur. Donc pour une longueur de PM de 30m, on a l'aire maximum qui est de 450m2. On retrouve cela dans les calculs que j'avais essayé de te faire faire et où je m'étais trompé plusieurs fois. Regarde la ligne rouge du message de 19h29. En déplaçant le curseur avec les flèches, tu dois retrouver les mêmes résultats que ces calculs.
Lilas-33 Posté(e) le 21 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2014 Oui, j'ai compris après, sur ma copie je met donc : Quadrilatère dont les dimensions sont L et l. On sait que la somme des longueurs de trois des côtés est L + 2l. Cela correspond à 60m. Donc L + 2 l = 60 L'aire de ce quadrilatère vaut L * l. On ne connaît ni L, ni l, mais on peut exprimer l en fonction de L : L + 2l = 60 === > l =( 60 -L) /2 Cette expression de l en fonction de L, je la reporte dans le calcul de l'aire: A = L * l A = L * (60 - L) / 2 En développant : A = -L2 / 2 + 30L D'après c'est égalité : 5 + 50 +5 = 60 == > rectangle de 50 * 5 === > aire = 250 10 + 40 +10 = 60 == > rectangle de 40 * 10 === > aire = 400 15 + 30 +15 = 60 == > rectangle de 30 * 15 === > aire = 450 20 +20 + 20 = 60 == > carré de 20 * 20 === > aire = 400 25 + 10 + 25 = 60 == > rectangle de 25 * 10 === > aire = 250 JE vois que le maximum est pour une longueur L située entre 20m et 40m. Je trace la courbe représentant la fonction -L2 / 2 + 30L. Et d'après ma calculatrice, la longueur pour que l'aire de baignade soit maximale est 30m et l'aire de baignade est de 450m²
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2014 C'est bon. Il y a aussi moyen de trouver avec un programme de géométrie dynamique comme Geogebra, mais je ne sais pas si tu sais l'utiliser. Et là, t'expliquer comment tracer risque d'être ardu. Sinon, j'ai trouvé sur le net un exercice similaire, mais avec une longueur de corde différente. Ils utilisent les calculs approximatifs, la calculette et Geogebra. C'est un exercice chouchou des profs de math apparemment. Page de l'exercice. Clique sur "solution" : http://losfabas.free.fr/2sd/co/2ER35.html
Lilas-33 Posté(e) le 21 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2014 C'est bon. Il y a aussi moyen de trouver avec un programme de géométrie dynamique comme Geogebra, mais je ne sais pas si tu sais l'utiliser. Et là, t'expliquer comment tracer risque d'être ardu. Sinon, j'ai trouvé sur le net un exercice similaire, mais avec une longueur de corde différente. Ils utilisent les calculs approximatifs, la calculette et Geogebra. C'est un exercice chouchou des profs de math apparemment. Page de l'exercice. Clique sur "solution" : http://losfabas.free.fr/2sd/co/2ER35.html
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2014 Sais-tu utiliser Geogebra ?
Lilas-33 Posté(e) le 21 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2014 Sais-tu utiliser Geogebra ?
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