Lilas-33 Posté(e) le 19 octobre 2014 Signaler Posté(e) le 19 octobre 2014 Coucou, est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cet exercice de maths niveau seconde ? S'il vous plait
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2014 Si L est la longueur et l la largeur, comment écrire l'équation représentant MN + NO + OP ? De même comment écrira-t-on l'aire de la surface de baignade en fonction de L et l ?
Lilas-33 Posté(e) le 19 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2014 MN + NO + PO = 2L + l Aire de baignade = L*l
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2014 Ok. Maintenant, exprime à partir de la première ligne, l en fonction de L, puis reporte cette expression dans la formule de calcul de l'aire.
Lilas-33 Posté(e) le 19 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2014 2L + l ==> l = -2L L*l ==> L*(-2L)
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2014 2L + l ==> l = -2L L*l ==> L*(-2L)
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 L+2l = 60 l = 60-L /2 L* l = L * (60-L/2)
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Ta division par 2 est fausse.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Parce que c'est (60-L) / 2 ou 30 - L/ 2 Remplace cette valeur de l dans le calcul de l'aire et résous l'équation.
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 aire = L * (60-L) / 2
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Pourquoi tu attends ?
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Je dois résoudre quelle équation, j'ai pas compris
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Développe le calcul de l'aire. Tu auras du L2. C'est une parabole qui représente l'aire. Comme on te demande les dimensions qui donnent l'aire maximale, il faut trouver l'abscisse de son sommet : -b/2a.
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 L * 30- L/2 = L * 30 - L*L/2
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Essaie d'avancer un peu plus vite toute seule : qu'est ce que ça fait L*L ? donc L*L/2 puis 30*L - L*L/2 ?
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 je veux bien avancer plus vite mais je comprend riien L * 30- L/2 = L * 30 - L*L/2 = 30L -L²/2 L = L²/2/30 ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Depuis le début : Quadrilatère dont les dimensions sont L et l. On sait que la somme des longueurs de trois des côtés est L + 2l. Cela correspond à 60m. Donc L + 2 l = 60 L'aire de ce quadrilatère vaut L * l. On ne connaît ni L, ni l, mais on peut en faire disparaître un grâce à la première égalité puisqu'on a un système de deux équations à deux inconnues : L + 2l = 60 === > l =( 60 -L) /2 Cette expression de l en fonction de L, je la reporte dans le calcul de l'aire. Tu vois ainsi que l a disparu et qu'il ne reste que L : A = L * l A = L * (60 - L) / 2 En développant : A = (60L - L2 ) / 2 qui peut aussi s'écrire : A = -L2 / 2 + 30L C'est le même genre d'écriture que y = -x2 / 2 + 30x à part que j'avais choisi des inconnues ( A, L et l) qui me paraissaient plus parlantes. C'est donc l'équation d'une parabole qui a un sommet. Ce sommet peut être un maximum ou un minimum selon la façon dont est tournée la parabole. Est-ce que tu suis jusque là ?
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Depuis le début : Quadrilatère dont les dimensions sont L et l. On sait que la somme des longueurs de trois des côtés est L + 2l. Cela correspond à 60m. Donc L + 2 l = 60 L'aire de ce quadrilatère vaut L * l. On ne connaît ni L, ni l, mais on peut en faire disparaître un grâce à la première égalité puisqu'on a un système de deux équations à deux inconnues : L + 2l = 60 === > l =( 60 -L) /2 Cette expression de l en fonction de L, je la reporte dans le calcul de l'aire. Tu vois ainsi que l a disparu et qu'il ne reste que L : A = L * l A = L * (60 - L) / 2 En développant : A = (60L - L2 )/ 2 qui peut aussi s'écrire : A = -L2 / 2 + 30L C'est le même genre d'écriture que y = -x2 / 2 +30x à part que j'avais choisi des inconnues ( A, L et l) qui me paraissaient plus parlantes. C'est donc l'équation d'une parabole qui a un sommet. Ce sommet peut être un maximum ou un minimum selon la façon dont est tournée la parabole. ==> Je n'est jamais entendu parler de ça. :/ Sinon, jusqu'à la c'est bon Est-ce que tu suis tout ça ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Tu ne fais pas les équations du second degré en ce moment ?
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Nan, on est sur les fonctions de référence, la fonction carré et la forme canonique
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Donc cet exo va en faire partie car il y a du carré dedans. As-tu tracé la fonction carré en cours ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 Alors, je ne vois pas pour le moment comment tu vas trouver le maximum. Je viens de voir que le titre de la page est "problème ouvert". Cela veut dire que tu dois faire des recherches, sans forcément appliquer strictement le cours. Par exemple essayer de calculer l'aire pour plusieurs dimensions que tu te donnes et dont la somme ferait 60, comme : 5 + 50 +5 10 + 40 +10 15 + 30 +15 20 +20 + 20 25 + 10 + 25
Lilas-33 Posté(e) le 20 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2014 ok mais ça veut dire qu'il n'y a pas une seule bonne réponde
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