Bonjour Pouvez Vous M'aider Pour Ce Dm (Détailler Au Maximun) Merci

[Lefootballeur]

Merci de m'aider rapidement svp

[Lefootballeur]

Aidez moi svp

[Barbidoux]

pour le premier ...

1———————

Classe E de 161 à 200 g/km (indice de pollution CO2=171g/km)

2—————————

Centre de classe = {0, 80., 110, 130, 150, 180, 225, 275}

effectif ={0, 206454, 247745, 412908, 701944, 268390, 165163, 61936}

effectifs cumulés ={0, 206454, 454199, 867107, 1569051, 1837441, 2002604, 2064540}

fréquence cumulée={0, 10., 22., 42., 76., 89., 97., 100.}

Moyenne Moy=147.85

Variance V=1793

Ecart type Ec=42.3

Moy −2Ec=63.2

Moy +2Ec=232.5

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premier quartile = 113

Médiane = 135

premier quartile =150

écart inter-quartile =37

plus de 95% des véhicules ayant un taux de pollution appartenant à l’intervalle [63; 232] parc automobile Français peut être considéré comme « propre » .

[Lefootballeur]

Vous avez le 2 svp ?

[Barbidoux]

1——————————

2——————————

Moyenne=(60*1.5 + 50*4.5 + 80*7.5 + 70*10.5 + 25*13.5 + 15*16.5)/300=7.45≈ 7 minutes

3——————————

nb de client ayant attendu moins de 12’

n=260

4——————————

n=260 => 260/300=0.87 =87%

5——————————

Durée d’attente n’est pas satisfaisante car si le temps moyen d’attente est bien inférieur à 12’, 87% seulement des clients attendent moins de 12’

6——————————

variance V=((60*(1.5 −7.45)^2+ 50*(4.5-7.45)^2 + 80*(7.5 −7.45)^2+ 70*(10.5-7.45)^2 + 25*(13.5-7.45)^2 + 15*(16.5-7.45)^2)/300=17.85

écart type S=√V=4.22

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On suppose une répartition linéaire du nombre de clients au sein d ’une même classe

Le pourcentage de clients dont le temps d’attente est compris dans l’intervalle [xmoy-S; xmoy+S] soit [3.23; 11.67] vaut :

(50-0.23*50/3+80+0.67*70/3)/300=0.47=47%

———————

Durée d’attente n’est pas satisfaisante car

- le temps moyen d’attente est bien inférieur à 9’,

- plus de 85% des des clients (87%) attendent moins de 12’

- mais seulement 47% des clients on un temps d’attente qui appartient à l’intervalle [xmoy-S; xmoy+S] soit [3.23’ ; 11.67’]

[Lefootballeur]

Merci pouvez allez vois voir je vous ait mis les trois autre exercice dans un autre contenu

[Lefootballeur]

Sur le graphique dans l'exo 1 pouvez vous me dire comment avez vous trouvez les valeur de la fréquences cumulé je ne comprend pas,

[Barbidoux]

frequence de rang i=effectif de rang i /effectif total

fréquence cumulée de rang i=sommes des fréquences de 1 à i

[Lefootballeur]

Dans l'exo 1, Certe a l'aide du graphique on trouve comme 1er quartile : 113

Mes quand on fait le calcul je ne trouve pas pareil..

2064540 / 4 = 516135 et donc la 516135 éme valeur mes elle se trouve dans l'intervale [140 ; 160 [

Pouvez vous m'explquer ?

[Barbidoux]

En prenant le centre de classe comme valeur moyenne de l'indice de pollution on a donc :

206454 soit 10% des véhicules dont l'indice de pollution est égal à 80 g/km

247745 soit 22% véhicules dont l'indice de pollution est égal à 110 g/km

412908 soit 42% véhicules dont l'indice de pollution est égal à 130 g/km

Le quart de l'effectif valant 516135 soit 25 % le premer quartile correspond à un indice de pollution compris entre 110 et 130 que l'on détermine en supposant que la variation de l'indice de pollution varie linéairement avec les nombre de véhicules entre les centres de classe. Graphiquement on détermine le point d'intersection de la droite qui joint les fréquence cumulées avec la droite d'équation y=0.25

Il est certain qu'en procédant de la sorte (point rouge) on sous-estime un peu la position du premier quartile qui se trouve en fait dans la classe [120,140[ (point vert).

[Lefootballeur]

Il faut que je me fit au graphique et ni au calcul alors ?

[Barbidoux]

Tu peux procéder de plusieurs manières différentes (effectifs cumules, histogrammes etc... ce qui de conduira à des résultats différents mais voisins. Il faut admettre que la détermination dues quartiles s'effectue avec une certaine incertitude qui limite la portée des déductions que l'on peut en faire. C'est une information statistique parmi d'autres (moyenne , variance , écart type etc...)

[Lefootballeur]

D'accord mes je veut dire j'aurais pas faux si je me base par rapport au graphique ?

[Barbidoux]

Je pense que non, mais c'est sans totale certitude car je ne sais pas qu'elle méthode vous avez utilisé en classe pour déterminer des quartiles d'une série statistique.

[Lefootballeur]

On utilise la méthode Q1 = Effectif total / 4

Q3 = Effectif total /4 *3

Mes d'aprés l'exo ces a l'aide de l'exo donc je ne pense pas avoir faux.

[Barbidoux]

Ce que tu dis n'est pas la méthode mais la définition des quartiles.

La méthode est la manière de déterminer l'antécédent d'une fonction qui n'est pas continue c'est à ce niveau qu'il convient de faire des hypothèses et le résultat obtenu en dépend ....

Le graphe ci dessous représente l’histogramme des données de la série statistique. Les points matérialisés sont les centre de classe. Le premier quartile correspond au quart de l’effectif total ce qui fait 25% en fréquence cumulée. Reste à déterminer la valeur de l’indice de pollution qui correspond à cette fréquence. C’est la que tout se complique et qu’il est nécessaire de faire des hypothèses… trois sont possibles

1————

On joint les centres de classe ce qui suppose que le taux de CO2 varie linéairement avec l’effectif entre deux centres de classe et l’on obtient l’antécédent 1 ==> Q1=antécédent 1

2—————

On suppose que le taux de CO2 varie linéairement avec l’effectif au sein d’un même classe et l’on obtient l’antécédent 2 ==> Q1= antécédent 2

3—————

Le taux de CO2 qui correspond au quartile 1 est quelque part dans la classe [120,140[ et on l’estime par le centre d cette classe et l’on obtient l’antécédent 3 ==> Q1=antécédent 3.

Selon moi la meilleure estimation de la valeur du quartile 1 est l’antécédent 2. L’antécédent 1 et 3 (souvent utilisées) sont des estimation par défaut (l’antécédent 1) et excès (l’antécédent 3) de la valeur du quartile

[Lefootballeur]

Ah oui d'accord merci je prend votre méthode puis en plus il faut determiner graphiquement donc sa devrait être bon..