Péréquation 1Ere S

[Chloowe]

Bonjour !

Voici le sujet :

Après l'écrit d'un concours, 18 candidats doivent passer un oral. Ils sont alors répartis entre 3 examinateurs A, B et C, chacun interrogeant 6 candidats. En utilisant les notes de l'écrit, les 3 groupes de 6 candidats ont été formés pour être de niveau équivalent.

Le tableau suivant indique les notes attribuées par les 3 examinateurs à chacun des candidats qu'ils ont interrogés.

1)Calculer la moyenne M et l'écart-type S de la série des 18 notes (on donnera les résultats arrondis à 〖10〗^(-1) près).

2)Calculer les moyennes ma , mb , mc , et les écarts-types sa ,sb ,sc des 3 séries de 6 notes attribuées par les examinateurs A, B et C.

3)Dans le but d'harmoniser les notes (les 3 groupes ayant un niveau équivalent), chaque examinateur doit ensuite modifier ses notes par une transformation affine de la forme x ↦ ax + b où a est un nombre réel positif. On dit alors qu'on a fait une péréquation. Pour chacun des 3 examinateurs, calculer les coefficients a et b pour que sa série de notes ait comme moyenne M et comme écart-type S.

4)Remplir le tableau ci-dessous avec les notes modifiées (on donnera les résultats arrondis à 〖10〗^(-1) près)

5)On souhaite recruter 6 personnes. Quelle est la note du dernier candidat reçu ? Par quel examinateur a-t-il été interrogé et quelle était sa note avant la péréquation ?

Mes réponses :

1) Moyenne : 9.83 Ecart type : 5.04

2) M = 9.50 et S = 4.89

Ma = 10 et Sa = 4.40

Mb = 8.50 et Sb = 3.30

Mc = 10 et Sc = 6.32

3) ...a...............b...

1...1.037.....-0.541

2...1.381....-1.902

3...0.747....1.621

4) Examinateur A : 12,9 ; 17.1 ; 4.6 ; 7.8 ; 4.6 ; 11.9

Examinateur B : 9.1 ; 5.0 ; 11.9 ; 18.8 ; 6.4 ; 7.8

Examinateur C : 12.1 ; 14.3 ; 3.1 ; 7.6 ; 15.8 ; 6.1

5) J'ai pas trouvé ..

Merci d'avance

[Barbidoux]

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