Dm Spé Maths Divisibilité

[Rilaneee]

Bonsoir,

J'ai un D.M de spé maths où je bloque sur la majeur partie des questions

SVP pouvez vous me guider pour la question 3 de l'exo 2, 2 de l'exo 3, et l'exo 4.

Voici le sujet : http://cjoint.com/14oc/DJgvh0hgaXC.htm

Merci d'avance

[Barbidoux]

3.2———————

faux n*p pair est pair si l’un des deux (n ou p ) est pair alors que n+p pair si n et p pont pairs.

3.1———————

conjecture a impair

3.2———————

a est impair ==> a=2*n+1

a^2-1=(2*n-1)^2-1=4*n^2+4*n=4*n*(n+1) divisible par 8 car si n est pair alors 4*n est divisible par 8 et si n est impair alors (n+1) est pair et 4*(n+1) est divisible par 8.

4.1——————————

a est solution de (a+3)*(a-2)-24=0 ==> a^2+a-30=0 deux racines a=-6 et a=6. Seul a=5 convient

4.2——————————

(4*n+12)/(n-2)=(4*n-8+20)/(n-2)=4+20/(n-2)

(n-2) est un diviseur de 20 donc (n-2)={2,4,5,10,20} ==> n={4,6,7,12,22}