Jojo1998 Posté(e) le 5 octobre 2014 Signaler Posté(e) le 5 octobre 2014 Bonjour à tous, Besoin pour cet exercice
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 6 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 octobre 2014 1——————— Aire AMCE=2*x*(L-x) Aire DFBM=(3*L-2*x)*x A(x)=2*x*(L-x)+(3*L-2*x)*x=5*L*x-4*x^2 A(x)=5*L-8*x s’annule pour x=5*L/8 en étant >0 avant cette valeur puis négative ==> A(x) passe par un maximum pour x=5*L/8 2———————— T(x)=aire ADM= (L-x)*(3*L-2*x) A(x)=2*T(x) ==> 5*L*x-4*x^2=2*(L-x)*(3*L-2*x) ==> 5*L*x-4*x^2-2*(L-x)*(3*L-2*x) =0 => 8*x^2-15*L*x+6*L^2=0 Polynôme qui admet deux racines > 0 x1=(15-√33)*L/16 x2=(15+√33)*L/16 la seconde racine étant supérieure à L, les conditions de l’énoncé étant telles que 0<x<L seule la racine x1 convient
Jojo1998 Posté(e) le 7 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 7 octobre 2014 Barbidoux vous êtes mon sauveur, j'ai tenter cette exercice en vain, le voici, pourriez vous me dire ce qu'il y'a de faux merci aire AMCE=[CM]×[AM] [CM]=2x [AM]=[AB]-[MB]=L-x aire AMCE=2x(L-x) aire DFBM=[MD][MB] [MB]=x [MD]=[CD]-[CM]=3L-2x aire DFBM=(3L-2x)x A(x)=2x(L-x)+x(3L-2x)=2xL-2x²+3Lx-2x²=5Lx-4x² A(x) est du type ax²+bx+c avec a=-4<0 donc le max(A(x)) est obtenu pour x tel A'(x)=0 A'(x)=5L-8x A'(x)=0⇔x=5L/8=0.625L aire maximum A(5L/8)=5L×5L/8-4(5L/8)²=25L²/8-100L²/64=(200L²-100L²)/64=100L²/64=1,5625L² T(x)=aire ADM aire triangle=bh/2 T(x)=[AM][MD]/2=((L-x)(3L-2x))/2=(3L²-2xL-3xL+2x²)/2=(2x²-5xL+3L²)/2 A(x)=2T(x)⇔5Lx-4x²=(2x²-5xL+3L²)/2⇔10Lx-8x²=2x²-5xL+3L² ⇔-10x²+15Lx-3L²=0 Δ=b²-4ac=(15L)²-120L²=(225-120)L²=105L² √Δ=√(105L²)=L√105 x1=(-b-√Δ)/2a et x2=(-b+√Δ)/2a x1=(-15L-L√105)/-20 et x2=(-15L+L√105)/-20 x1=L(15+√105)/20 et x2=L(15-√105)/20 x1≈1.26L et x2≈0.24L par hypothèse 0<x<L donc x1 n'est pas possible, seule x2 convient donc x=L(15-√105)/20
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 octobre 2014 une faute partout .... J'ai oublié de diviser par 2 et toi tu as oublié de multiplier par 2… Barbidoux vous êtes mon sauveur, j'ai tenter cette exercice en vain, le voici, pourriez vous me dire ce qu'il y'a de faux merci aire AMCE=[CM]×[AM] [CM]=2x [AM]=[AB]-[MB]=L-x aire AMCE=2x(L-x) aire DFBM=[MD][MB] [MB]=x [MD]=[CD]-[CM]=3L-2x aire DFBM=(3L-2x)x A(x)=2x(L-x)+x(3L-2x)=2xL-2x²+3Lx-2x²=5Lx-4x² A(x) est du type ax²+bx+c avec a=-4<0 donc le max(A(x)) est obtenu pour x tel A'(x)=0 A'(x)=5L-8x A'(x)=0⇔x=5L/8=0.625L aire maximum A(5L/8)=5L×5L/8-4(5L/8)²=25L²/8-100L²/64=(200L²-100L²)/64=100L²/64=1,5625L² T(x)=aire ADM aire triangle=bh/2 T(x)=[AM][MD]/2=((L-x)(3L-2x))/2=(3L²-2xL-3xL+2x²)/2=(2x²-5xL+3L²)/2 A(x)=2T(x)⇔5Lx-4x²=(2x²-5xL+3L²)/2⇔
Jojo1998 Posté(e) le 9 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 9 octobre 2014 Quelle serait-donc votre réponse finale?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 9 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 octobre 2014 Je viens de la donner.......
Jojo1998 Posté(e) le 9 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 9 octobre 2014 aire AMCE=[CM]×[AM] [CM]=2x [AM]=[AB]-[MB]=L-x aire AMCE=2x(L-x) aire DFBM=[MD][MB] [MB]=x [MD]=[CD]-[CM]=3L-2x aire DFBM=(3L-2x)x A(x)=2x(L-x)+x(3L-2x)=2xL-2x²+3Lx-2x²=5Lx-4x² A(x) est du type ax²+bx+c avec a=-4<0 donc le max(A(x)) est obtenu pour x tel A'(x)=0 A'(x)=5L-8x A'(x)=0⇔x=5L/8=0.625L aire maximum A(5L/8)=5L×5L/8-4(5L/8)²=25L²/8-100L²/64=(200L²-100L²)/64=100L²/64=1,5625L² T(x)=aire ADM aire triangle=bh/2 T(x)=[AM][MD]/2=((L-x)(3L-2x))/2=(3L²-2xL-3xL+2x²)/2=(2x²-5xL+3L²)/2 A(x)=2T(x)⇔5Lx-4x²=(2x²-5xL+3L²) pour le 1) ET T(x)=aire ADM= (L-x)*(3*L-2*x)/2 A(x)=2*T(x) ==> 5*L*x-4*x^2=(L-x)*(3*L-2*x) ==> 5*L*x-4*x^2-(L-x)*(3*L-2*x) =0 =>6*x^2-10*L*x+3*L^2=0 Polynôme qui admet deux racines > 0 x1=(5-√7)*L/6 x2=(5+√7)*L/6 la seconde racine étant supérieure à L, les conditions de l’énoncé étant telles que 0<x<L seule la racine x1 = =(5-√7)*L/6 convient pour le 2?
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