Fonction Tangente

[skate81]

Soit f la foncion définie sur R par f(x) = 3x²-4x+1 et P sa courbe représentative dans un repère (O;i,j). M est un point de P d'abscisse a. Pour quelles valeurs de a la tangente à P en M passe - t - elle par le point A(0;-8)?

Merci de m'aidez au plus vite.

Bonne journée.

[Barbidoux]

La tangente au graphe d'une fonction f(x) au point d'abscisse a lorsqu'elle existe à pour expression y=f'(a)*(x-a)+f(a)

f(x)=3*x^2-4*x+1

f’(x)=6*x-4

l’équation de la tangente en a au graphe de f(x) a pour expression:

y=(6*a-4)*(x-a)+3*a^2-4*a+1 =(6*a-4)*x-3*a^2+1

elle passe par A{0,-8} ==> -3*a^2+1=-8 ==> 3*a^2=9 ==> a=±√3

deux tangente au graphe de f(x) passent par A{0,-8}

y=(6*√3-4)*x-8

y=(-6*√3-4)*x-8