shertsilove Posté(e) le 27 septembre 2014 Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2014 il s'agit de l'exercice 124 présent sur la deuxième image, la suite se trouvant la ou il y a le graphique : j'ai réussi la première et la deuxième mais n'arrive pas la 3a) la réponse : Mais comment on fait pour trouver cela ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 septembre 2014 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2014 3a———————— un+1=√(un+12) un+1-4=√(un+12)-4 =(un+12-16)/(√(un+12)+4) =(un-4)/(√(un+12)+4) or on a démontré que un+1=√(un+12) ≥0 ==> √(un+12)+4≥4 (un-4)*√(un+12)+4≥(un-4)*4 ==> d’où 0≤ un+1-4=(un-4)/(√(un+12)+4)≤(un-4)/4 suite décroisante bornée inférieurement donc converge vers sa borne inférieure qui est 4 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
shertsilove Posté(e) le 27 septembre 2014 Auteur Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2014 je suis désolé mais je ne comprends pas ce que vous faites pour obtenir =(un+12-16)/(√(un+12)+4) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
shertsilove Posté(e) le 27 septembre 2014 Auteur Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2014 comment nous retrouvons avec =(un+12-16)/(√(un+12)+4) la racine est passée ou et pourquoi nous avons -16 svp, merci d'avance. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 septembre 2014 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 septembre 2014 3a———————— un+1=√(un+12) un+1-4=√(un+12)-4 on multiplie par la quantité conjuguée de √(un+12)-4 soit la fraction (√(un+12)+4)/(√(un+12)+4) un+1-4=(√(un+12)-4)* (√(un+12)+4)/(√(un+12)+4) (√(un+12)-4)* (√(un+12)+4) =(un+12-16) est une identité remarquable de type (a-b)*(a+b)=a^2-b^2 un+1-4=(un+12-16)/(√(un+12)+4) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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