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Récurrence


Camillechouchou

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Bonjour pouvez m'aider pour cette question svp?

Uo=1

Un+1=3Un

1Un3

Un croissante et bornée donc convergente.

Limite un=3

Vn=3-Un

3) démontrez par récurrence que pour tout entier naturel n,

Vn 2x (3/1+3)n

J'ai commencé:

Initialisation

vo= 3-uo=2

22(3/1+3)n

Po est vérifiée

Hérédité:

Supposons Pn vraie pour une certaine valeur de n et prouvons que Pn+1 plus elle est vraie.

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