Spé Math Term S

[skate81]

u_n = 2²ⁿ - 3n - 1

Par la suite on sait que u_n+1 = 4u_n + 9n.

On veut ensuite démontrer que u_n est un multiple de 9 pour tout entier naturel n.

Je suis bloqué à cette question, pouvez m'aidez s'il vous plait. Merci d'avance.

[Barbidoux]

Relation u_n = 2²ⁿ - 3n - 1

la relation vérifiée pour n=1,2

on la suppose vérifiée pour n

si u_n+1 = 4u_n + 9n

comme un est divisible par 9 et que 9 n l'est aussi alors u_n+1 est divisible par 9.

La relation étant héréditaire et valide pour toute valeur de n

[skate81]

Ah oui d'accord, je vous remercie beaucoup, bonne journée.