Fonctions Et Dérivées

[Rilaneee]

Re,

J'ai presque l'exercice 1. il me manque une question où je bloque totalement

ENONCE :

f(x) = (2+x) / (1+x²) -x

On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

y = -x

Préciser les positions relatives de C et de la droite d'équation y = -x

CE QUE J AI FAIS :

f(x) - (-x) = (2+x)/(1+x²) - x + x = (2+x)/(1+x²)

Je trouve un tableau de variation où la différence est négative sur -l'infini;-2] puis positive [-2; +infini

Or, à la calculatrice je trouve pas les mêmes choses.

[Barbidoux]

.... deux solutions : ta calculatrice est HS, où celui qui l'utilise l'est

graphe de (2+x)/(1+x^2)

[Rilaneee]

.... deux solutions : ta calculatrice est HS, où celui qui l'utilise l'est

graphe de (2+x)/(1+x^2)

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[Barbidoux]

Si elle l'était elle serait tangente au graphe de f(x) au point d'abscisse x=-1/2 valeur pour laquelle f(x)-y=0. Or en ce point la valeur de la dérivé d'expression f'(x)=-(x^4+4*x^2+2*x+1)/(1+x^2)^2 vaut f(-1/2)=-3/5 qui est la pente de la tangente en ce point à f(x) et n'est pas égale -1 pente de y=-x. Conclusion y=-x n'est pas une tangente à la courbe C.