Sasa07 Posté(e) le 10 septembre 2014 Signaler Posté(e) le 10 septembre 2014 Bonjour tout le monde, alors moi j'suis en terminale S, j'ai un peu de mal en maths et je dois avouer que depuis la rentrée, c'est le flou total . J'ai un exercice à faire, et je n'ai aucune, mais vraiment aucune idée de comment faire. J'ai quand même essayé de réfléchir, mais rien de bien concluant . J'aimerais juste la démarche à suivre si possible. L'énoncé : ABCD est un rectangle tel que AB=8 et AD=4 M est un point de [AD] tel que DM=x, avec 0<x<4 ( supérieur ou égale, je ne trouvais pas la touche ) On construit les points N,P,Q tels que : DM=AN=BP=CQ 1.Démontrez que A= 2x2-12x + 32. 2.On est donc amené à s'intéresser à la fonction f définie sur [0;4] par f(x)= 2x2-12x + 32. a)Donnez la forme canonique de f(x) b) Déduisez en que pour tout x de [0;4],f(x) (supérieur ou égale) 14 c) Pour qu'elle valeur de x, f(x) = 14 ? d) Concluez Voilà, merci à ceux qui prendront le temps de lire et d'essayer de m'aider
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 septembre 2014 ABCD est un rectangle tel que AB=8 et AD=4 M est un point de [AD] tel que DM=x, avec 0<x<4 ( supérieur ou égale, je ne trouvais pas la touche ) On construit les points N,P,Q tels que : DM=AN=BP=CQ 1.Démontrez que A= 2x2-12x + 32. ------------- Les triangles rectangles MAN et QPC sont isométriques leur surface vaut x*(4-x)/2 Les triangles rectangles NBP et MQD sont isométriques leur surface vaut x*(8-x)/2 je suppose que A=aire MNPQ=Aire ABCD-Aire MAN-Aire QPC -Aire NBP- Aire MQD=32-x*(4-x)-x*(8-x)=2*x^2-12*x+32 ------------- 2.On est donc amené à s'intéresser à la fonction f définie sur [0;4] par f(x)= 2x2-12x + 32. a)Donnez la forme canonique de f(x) ------------- f(x)=2*(x^2-6*x+16)=2*((x-3)^2+7)=2*(x-3)^2+14 ------------- b) Déduisez en que pour tout x de [0;4],f(x) (supérieur ou égale) 14 ------------- f(x) est la somme de deux nombre positifs dont un égal à 14 donc f(x) ≥14 ------------- c) Pour qu'elle valeur de x, f(x) = 14 ? ------------- x=3 ==> f(3)=14 ------------- d) Concluez ------------- suface minimale du quadrilatère MNPQ pour x=3 -------------
Sasa07 Posté(e) le 10 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 10 septembre 2014 Merci pour avoir pris le temps de répondre, mais j'ai pas compris pour la question 1, ça veut dire quoi isométrique ? :/
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 septembre 2014 De triangle isométriques sont des triangles qui ont même dimensions donc identiques.
Sasa07 Posté(e) le 10 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 10 septembre 2014 D'accord , merci. Par contre , pour la forme canonique , j'avais fais : On a -b/2a = -12/4= -3 Et f(-3)=2*(-3)^2+12(-3)+32 = 14 On en déduit donc la forme canonique f(x)= 2*(x-3)+14 J'ai trouvé -3 et non 3 , donc je sais pas qui a raison ou pas , mais voilà ^^
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 septembre 2014 f(x)=2*x^2-12*x+32 f(-3)=2*(-3)^2-(-3)*12+32=86 évite l'utilisation de formules toutes faites... il est plus simple de te servir des identités remarquable pour déterminer une forme canonique... x^2-6*x est le début du développement de l'identité remarquable (x-3)^2 donc x^2-6*x=(x-3)^2-9 et f(x)=2*x^2-12*x+32=2*(x-3)^2-9)+32=2*(x-3)^2+14
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