Aide Exercice Réccurrence

[xephyro62]

Bonjour, voici mon exercice: montrer par récurrence que pour tout n > ou égale a 1, 1²+2²+3²+....+n² = n(n+1)(2n+1)/2

Alors voila, je ne suis pas fort en math, la récurrence pour être honnête je ne comprend pas grand chose, et je vais avoir un contrôle sur cela, donc j'aurais voulu que vous m'aidiez en m'expliquant comment résoudre cette exercice, et comment réfléchir pour chaque étape dans le but que je m'améliore. Je vous en remercie d'avance.

[pzorba75]

Dans une démonstration par récurrence, il faut, à partir d'un proposition de formule (ou d'une conjecture), passer par 3 étapes :

1 - Initialisation où la proposition est vérifiée pour une valeur initiale (généralement 0 ou 1);

2 - Hérédité

à partir de la proposition supposée vraie au rang n, il faut démonter que la proposition s'écrit de la même façon au rang n+1. On dit alors que la propriété est héréditaire.

3 - Conclusion La proposition est donc, initialisée au rang 0 ou 1 (ou à une autre valeur), elle est héréditaire, on a démontré qu'elle est vraie pour tout entier.

À toi de rédiger cela avec une proposition Pn=1^2+2^2+3^2+...n^2=n(n+1)(2n+1)/2.