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Aide Pour Exercice Sur La Récurrence


xephyro62

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Bonjour, j'ai un exercice à faire pour demain, seulement j'ai cherché mais je ne comprend pas tout.

au départ j'ai commencé par dire que (Un)n> ou égale a 0. U0=3 et Un+1=3Un+2.

J'ai ensuite calculé les trois premiers thermes, U0,U1 et U2. mais après je suis bloqué pour le finir, pouvez vous m'aider à le terminer afin que je comprenne pourquoi je n'est pas trouvé, merci.

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  • E-Bahut

3 étapes

- initialisation u0=3*30-1=4-1=3 vrai l'hyp. de récurrence est initialisée au rang n=0

- Hérédité un+1=3un+2=3*(4*3n-1)+2=4*3n+1-3+2=4*3n+1-1 l'hyp. est héréditaire.

- Conclusion : Hypothèse initialisée, héréditaire, donc vraie : pour tout n entier un=4*3n-1

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