Dérivation Première

[kumaranvisu]

Bonjour aidez moi à faire ces exercices:

exercice1: Dans une usine,le cout de fabrication,en milliers d'euros,de x tonnes de bougies parfumées est donnée par la fonction f définie sur[0;4] par f(x)=3x²-12x+13.

1)dresser,en montrant les étapes de la démarche,le tableau de variations de f sur[0;4]

2) Pour quelle quantité produite le cout de fabrication est-il minimal?Quel est alors ce cout minimal?

exercice 2:On considère la fonction p définie sur[0;80] par P(x)=-0,02x²+2,4x+63,11

On suppose que la fonction P modélise la population,en millions d'habitants,au japon pour l'année 1970+x pour x appartenant à l'intervalle [0;80]

1) Donner une estimation de la population

2)Etudier les variations de la fonctoion P et indiquer en quelle année cette population atteindra son maximum.

Quelle sera alors sa valeur?

3)En quelle(s) année(s) la population dépassera t-elle 120 millions?

Merci de votre aide car c'est urgent c'est pour demain

[pzorba75]

exercice1: Dans une usine,le cout de fabrication,en milliers d'euros,de x tonnes de bougies parfumées est donnée par la fonction f définie sur[0;4] par f(x)=3x²-12x+13.

1)dresser,en montrant les étapes de la démarche,le tableau de variations de f sur[0;4]

f est une fonction trinôme du second degré, continue et dérivable sur [0;4].

f'(x)=3*2x-12=6*(x-2)

f'(x) est du signe de x-2, càd f'(x)<0 si x in[0;2[ et f est décroissante et f'(x)>=0 si x in[2;4] et f est croissante

2) Pour quelle quantité produite le cout de fabrication est-il minimal?Quel est alors ce cout minimal?

f'(2)=0 f est donc minimal pour x=2 (f'(x) change de signe en 2; le minimum de f est (2)=3*2^2-12*2+13=12-24+13=1

À rédiger en vérifiant.

Au travail.

[kumaranvisu]

merci beaucoup