Droites Et Plans De L'espace

[Baboun]

Bonjour, je suis actuellement bloqué sur un dm de math que mon frère ma guidé pour le faire mais je n ais pas compris sa façon de faire :/ car je n ais pas vue la représentation paramétrique.

Voici l’exercice:

Un cube d’arête 8 cm est traversé par deux aiguilles

suivant les droites (II') et (JJ'). I et J sont situés sur la

face EFGH. I est à 1 cm de (EH) et (EF) . J est à 4 cm de

(HG) et (FG).

J’ est un point de la face ABFE situé à 1 cm de (AB) et à 4

cm de (BF) . I’ est un point de la face BCGF situé à 1 cm

de (BC) et à 5 cm de (CG). Les deux aiguilles se

touchent-elles ?

[Barbidoux]

Réponse NON

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Justificatif

Les points EIJG sont alignés

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Le quadrilatère J'I'I''J"" est un paralélogramme car :

J'J""=I'I"" et J'J"" et I'I"" sont perpendiculaires à au plan ABC donc // entre elles. Il s'en suit que J'I'//J''I''

J''I'' et donc I'J' n'est pas parallèle à AC donc à IJ car dans la triangle ABC BJ"/BA ≠ BI''/BC

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Les point IJI'J ne sont pas coplanaires et les droites JJ' et II' ne se coupent pas.

[Baboun]

Merci beaucoup de votre aide !