Tamaris Posté(e) le 26 mars 2014 Signaler Posté(e) le 26 mars 2014 Bonjour j'ai besoin d'aide pour un devoir de math, ou plutôt de correction, je précise je suis en 3éme. Voici le sujet Un octogone régulier ABCDEFGH inscrit dans un cercle de centre O a pour périmétre 24 cm. On appele P le pied de la hauteur issu de O dans le triangle AOB. a. En considérant le triangle AOB, determine la mesure exacte des angles AOP et OAP. Quelles sont les mesures des angles de l'octogones ABCDEFGH b. Pourve que la la longueur OP exprimée en cm vaut 1.5/tan 22.5 c.Calcule la valeur exacte de l'aire de l'octogone ABCDEFGH puis arrondi au cm² Pour le a j'ai répondu 360/8=45° donc AOB = 45° P est la hauteur et coupe AB en son milieu P est la bissectrice de AOB Donc AOP = 45/2 =22.5 BAP = BBA = 67.5 Pour b j'ai répondu AOP rectangle en P AOP = 22.5° OA =R=24/2=12 CM = hypothénuse OP = coté adjacent donc cos 22.5 ° = OP/OA cos 22.5 ° = OP/12 OP 12° cos 22.5 Voilà je suis vriament pas sur de moi et pour le c, ben je ne sais pas, je me suis emmelé dans mes calculs, merci d'avance, pour votre aide, et vos explications
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 mars 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mars 2014 Bonjour j'ai besoin d'aide pour un devoir de math, ou plutôt de correction, je précise je suis en 3éme. Voici le sujet Un octogone régulier ABCDEFGH inscrit dans un cercle de centre O a pour périmétre 24 cm. On appele P le pied de la hauteur issu de O dans le triangle AOB. a. En considérant le triangle AOB, determine la mesure exacte des angles AOP et OAP. Quelles sont les mesures des angles de l'octogones ABCDEFGH Octogone régulier = 8 côté égaux donc 8 angles au centre interceptant les côtés égaux à 360/8=45° b. Pourve que la la longueur OP exprimée en cm vaut 1.5/tan 22.5 Dans le triangle rectangle OAP l'angl AOP=45/2=22.5° et par définition tan(AOP)=tan(22.5)=AP/PO P étant le milieu de AB qui vaut 24/8=3 ==> AP=1.5 ==> PO=1.5/tan(22,5) c.Calcule la valeur exacte de l'aire de l'octogone ABCDEFGH puis arrondi au cm² L'aire de l'octogone =16*Aire de AOP=16*PO*AP/2=8/tan(22.5)
Tamaris Posté(e) le 29 mars 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 mars 2014 merci beaucoup pour ton aide
Tamaris Posté(e) le 30 mars 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 30 mars 2014 J'ai quand même un petit soucis avec la c, c'est peut etre une question bête mais faut il que je calcule d'abord AP ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 31 mars 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 mars 2014 Aire AOP=AP*PO/2 Par definition dans le triangle OAP on a tan(22.5)=AP/PO ==> PO=AP/tan(22.5) ==> Aire AOP=AP*PO/2=AP^2/(2*tan(22.5))
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