Dm Inéquations

[charlottetag]

bonjour,

j'ai du mal à faire mon devoir maison, je vous remercie d'avance de prendre le temps de me venir en aide.

Exercice 1

On considère l'ensemble de triangles ABC rectangle en A et de périmètre 1. Parmi eux, on cherche quelques triangles particuliers.

1. Faire une dessin

2. Pourquoi a-t-on BC = 1 - AB - AC

3. En déduire que AB^2 + AC^2 = 1 + AB^2 + AC^2 - 2AB - 2AC + 2AB * AC

4. Montrer que AC = 2AB - 1 / 2AB - 2

5. On note Ab = x et f la fonction qui à chaque x associe l'aire du triangle ABc.

Montrer que f(x) = 1/4 * 2x^2-x / x - 1 pour x compris dans l'intervalle ]0;1/2[

Exercice 2

On note g(x) = 1/4 * 2x^2-x / x-1 sur ] - infini;1[ U ]1;+infini[

1. résoudre g(x) > 0

2. résoudre g(x) plus petit ou égal à x/2

voilà, merci pour votre d'avance pour votre aide

Pour la 1 j'ai tracé un triangle rectangle en A

Pour la 2 j'ai mis :

On sait que le périmètre d'un rectangle correspond à la somme des côté soit AB + BC + AC et que ici le périmètre vaut 1, c'est à dire que AB + BC + AC = 1

On déduit donc que BC = 1 - AB - AC

2.Je ne sais pas trop comment le formuler, je pensais mettre ceci :

BC^2 = (1-AB-AC)^2

Or on sait que ABC est un triangle rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :

BC^2 = AB^2 + AC^2

Donc ab^2 + ac^2 = (1-ab-ac)^2

= 1^2 + (-ab)^2 + (-ac)^2 - 2 * 1 *ab * ac

mais c'est faux, pouvez vous m'aider?

[maryzamou]

pour écrire"au carré" tu as une touche exprès en haut à gauche de ton 1 ou alors tu tapes en même temps sur Ale et 253 ---> ²

pour "au cube" c'est le code Alt+252---> ³

donc tu aurais g(x) = 1/4 * 2x²-x / x-1

le souci c'est que, écrit ainsi on ne sait pas trop si tu veux dire :

g(x) = 1/4 * 2x²-(x / x-1) ou g(x) = 1/4 *( 2x²-x) / (x-1 )

il ne faut pas que tu hésites à ajouter des parenthèses , même si il n'y en a pas sur ton devoir , il n'y en a jamais trop pour être bien clair

je te ferais remarqué quand même que g(x) est une fraction

or, une fraction a/b = 0 si a = 0 donc

g(x)= 0 si 1/4 * 2x²-x =0

[Barbidoux]