Probabilité 1Ere S

[Baboo_Bella]

Bonjour! j'ai du mal a m'en sortir pour un exercice de probabilité. Vous pouvez m'aidez s'il vous plait?

Une urne contient n boules indiscernables au toucher. 5 boules rouges et n-5 boules noirs numerotees de 1 à n ( n un entier superieur ou egal a 6) . Un jour tire au hasard successivement et sans remise deux boules de l'urne.

1. Constriore un arbre pondéré decrivant cette experience aleatoire.

2. Le joueur gagne 2 e boules si les 2 boules tirées sont de couleurs differentes, et perd 1 e boule si elles sont de même couleurs. On not A l'evenement " les deux boules tirees sont de couleurs differentes" et X la variable aleatoire donnant le gain algebrique du joueur.

-a) Montrez p(A) = (10n-50)/(n^2 - n)

b) Montrez E(x) = (-n^2 + 31n -150)/(n^2 -n)

c) determiner la loi de probabilité de X

d)comment choisir n pour que le jeu soit equitable?

Voila le sujet. Aidez moi s'il vous plait, c'est un devoir a rendre lundi. Merci beaucoup

[pzorba75]

D'abord tracer l'arbre

p®=5/n 1er tirage

p_R®=4/(n-1) 2e tirage

P(N)=(n-5)/n 1er tirage

p_N(N)=(n-5)/(n-1) 2e tirage

P(2R)=5/n*4/(n-1) (=tirer 2 boules rouges)

p(2N)=(n-5)/n*(n-6)/(n-1) (=tirer 2 boules noires)

par l'événement contraire :

p(1couleur)=1-p(2R)-p(2N)=1-5/n*4/(n-1)-(n-5)/n*(n-6)/(n-1)=(10n-50)/(n^2-n)

A toi de tracer la loi de X et l'espérance E(X)=sum_(i=0)^2p_ix_i, x_i est le gain correspondant à chacun des tirages possibles 2N, 1 couleur ou 2 rouges et p_i la probabilité calculée plus haut.

Au travail

[Baboo_Bella]

J'ai pas compris la loi de X et l'esperance, en fait, je n'ai encore jamais entendu :/ Tu pourrais me donner pkus de details stp?

J'ai pas compris la loi de X et l'esperance, en fait, je n'ai encore jamais entendu :/ Tu pourrais me donner plus de details stp? Merci beaucoup

[Baboo_Bella]

Svp :/

" pi la probabilité calculée plus haut" vous dites, c'est lequel?

[pzorba75]

X est la variable qui représente le gain algébrique du joueur, X={-1;2} et il te faut calculer p(X=-1) ainsi que p(X=2) pour obtenir la loi de X.

En lisant bien l'énoncé.

[Baboo_Bella]

Pour p(1couleur) , avec ce calcul j'ai pas trouvé (10n-50)/(n^2-n) mais (2n^2 -11n+5)/(n^2-n)

Je trouve pas mon erreur, tu pourrais detaillez ton calcul stp?