Exercice Noté De Maths N°3

[Fiona_angeli]

Bonjour j'ai une série d'exercice à faire en maths, qu sont notés comme vous avez pu le voir avec mes sujets précédents postés. Je n'y arrive pas, j'espère que quelqu'un pourra m'aider, merci d'avance.

Une cible est formée de trois zones concentriques (de même centre) numérotées 1, 2 et 3. Les cercles limitant ces zones ont pour rayons respectifs 10 cm, 20 cm, et 30 cm.

Un joueur débutant lance une fléchette vers la cible. Elle atteint la cible et on suppose que la probabilité d'atteindre une zone est proportionnelle à l'air de cette zone (on rappel que l'air d'un disque de rayon R est π x R²)

Déterminer la probabilité d'atteindre chacunes des zones.

[Barbidoux]

P(A)=SA/(SA+SB+SC)=π*rA^2/(π*rc^2)=rA^2/rC^2=1/9

P(B)=SB/(SA+SB+SC)=π*(rB^2-rA^2)/(π*rc^2)=(rB^2-rA^2)/(rc^2)=1/3

P©=SC/(SA+SB+SC)=π*(rC^2-rB^2)/(π*rc^2)=*(rC^2-rB^2)/(π*rc^2)/rC^2=5/9

[Fiona_angeli]

Coment dois-je faire pour écrire ça sur ma feuille alors que je n'ai aucun dessin ?

[Barbidoux]

Rien ne t'empêche de faire un schéma....

La probabilité de toucher une zone x de la cible de surface Sx est égale au rapport de cette surface et de la surface totale de la cible S soit P(Sx)=S(x)/S.

Une cible est formée de trois zones concentriques (de même centre) numérotées 1, 2 et 3 de surface S1, S2 et S3. Les cercles limitant ces zones ont pour rayons respectifs 10 cm, 20 cm, et 30 cm, les probabilités de toucher les zones de surface S1, S2 et S3 de la cible valent donc :

P(S1)=S1/(S1+S2+S3)=π*r₁^2/(π*r₃^2)=r₁^2/r₃^2=1/9

P(S2)=S2/(S1+S2+S3)=π*(r₂^2-r₁^2)/(π*r₃^2)=(r₂^2-r₁^2)/(r₃^2)=1/3

P(S3)=S3/(S1+S2+S3)=π*(r₃^2-r₂^2)/(π*r₃^2)=*(r₃^2-r₂^2)/r₃^2=5/9

[Fiona_angeli]

Merci beaucoup de votre aide, j'ai enfin compris l'exercice, par contre quand vous mettez ça : π*r₁^2/(π*r₃^2)=r₁^2/r₃^2=1/9

cça veut bien dire : Pi x R1²/ (Pi x R3²( = R1²/ R3² = 1/9 c'est le r1^2 j'ai peur de me tromper, c'est bien au carré ?

[Barbidoux]

oui il te faut utiliser ^ pour exposant car a^2 est plus facile à écrire que a² quidans de nombreux traitements de texte se transforme en a2.

De même faut utiliser * pour "multiplié par" aulieu de x qui se confond avec la variable x.

Pixr² est plus difficile à comprendre que Pi*r^2 et peut prêter à confusion

[Fiona_angeli]

D'accord, j'aurai appris de nouvelles choses, merci beaucoup