Exercice De Maths Géométrie Dans L'espace

[claramrquz]

ABCDEFGH est un cube d’arête 4 cm

1/ Calculer GD puis le périmètre de BDG.

2/ Calculer la hauteur GK du triangle GBD et en déduire l'aire de BGD.

3/Calculer l'aire de CDG puis le volume du tétraèdre CBGD

4/ EN déduire la hauteur issue de C dans ce tétraèdre, mn près

Ce que j'ai fais :

1/ CDG est un triangle rectangle en C alors d'après le théorème de Pythagore :

BG²= CD²+CG²

BG²=4²+4²

BG²=16+16

BG²=32

BG=racine de 32 = 4 racine de 2

Périmètre BDG= 4racine de 2 X3= 12 racine de 2

2/ je ne me rappelle plus comment il faut faire pour calculer une hauteur :/

3/Aire CDG= (4X4)/2= 8 cm²

et après je sais plus faire

[Barbidoux]

ABCDEFGH est un cube d’arête 4 cm

1/ Calculer GD puis le périmètre de BDG.

2/ Calculer la hauteur GK du triangle GBD et en déduire l'aire de BGD.

3/Calculer l'aire de CDG puis le volume du tétraèdre CBGD

4/ EN déduire la hauteur issue de C dans ce tétraèdre, mn près

Ce que j'ai fais :

1/ CDG est un triangle rectangle en C alors d'après le théorème de Pythagore :

BG²= CD²+CG²

BG²=4²+4²

BG²=16+16

BG²=32

BG=racine de 32 = 4 racine de 2

Périmètre BDG= 4racine de 2 X3= 12 racine de 2

2/ je ne me rappelle plus comment il faut faire pour calculer une hauteur :/

3/Aire CDG= (4X4)/2= 8 cm²

Volume du tétraèdre CBGD=aire CDG*CB/3 = Aire DGB*CH/3 ==> CH=aire CDG*CB/Aire DGB

Le triangle DBG est équilatéral donc de surface 4*√2*(4*√3/2)/2=4*√6 ==> CH=(32/3)/(4*√6)=(4/3)*√(2/3)