Besoin D'un Peu D Aide

[Marioon]

Bonjour a tous , voici mon sujet de mathématique

J'ai réussi les trois premières Questions de cet énonce : 1) la limite en -1 + infini

La limite en + infini + infini

2 ) j'ai dérive pour trouver f´ = x/x+1

Donc f décroissante jusqu'en 0 , avec f(0)=0

Puis strictement croissante bien sur j'ai rajouté le limites dans le tableau

Pour la représentation j'ai mis la tangeante car la dérive s'annule en 0

Puis l asymptote x=-1

3) j'ai repris les variation de f pour en déduire le signe de x qui est toujours positif et qui en o vaut 0

Mais a partir de la 4 je suis bloquée

J'ai commence a faire n - ln ( n+1) >0

-ln(n+1) > -n

Ln (n+1) < 'n

Voilà mais je pense être partie sur un mauvais chemin

Pouvez vous m aider s'il vous plait et me dire si ce que j'ai fais jusqu'à présent est correct ?

Merci par avance bonne soirée Marion '!

[pzorba75]

1)

lim{x->-1}f(x)=+infini

lim{x->infini}f(x)=+infini

2)

f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)

f'(x)<0 x in]-1;0] f décroissante

f'(x)>0 x in[0;+infini[ f croissante

3)

f(0)=0

donc f(x) 0 pour tout x>-1

4)

x-ln(x+1)>0 en posant x=1/n => ln(1+1/n)<1/n

A vérifier en rédigeant soigneusement.

Au travail.

[Marioon]

Bonjour , pour les " fautes " en bleu par exemple pour les intervalles . Je ne sais pas les faire sur l'ordinateur mais bien sur que sur m feuille c'est rédige ainsi

Concernant les deux dernières questions voilà ce que j'ai fais j'ai essayé la dernière mais je ne comprends pas comment arrive les puissances n ou comment ils disparaissent

Je ne sais pas quoi faire arrivée a un certain endroit

Bonne soirée Marion

[pzorba75]

Je n'ai rien à ajouter.