Primitives

[Maady]

Bonsoir,

J'ai une question concernant les primitives, tout d'abord est ce qu'on peut partir d'une supposition de primitive pour vérifier que cette même primitive soit celle d'une fonction ?

f(x)=2/(racine 2x-1)

f(x)=(2x-1)/(racine x²-x)

f(x)=1/(racine -4x+3)

f(x)=3x/(racine x²-1)

Je m'explique, par exemple dans cet exercice que j'ai à faire, pour les trois premières fonctions sachant qu'elles sont du type u'/2(racine u) je suis partie du racine de u (du dénominateur), je l'ai dérivé pour le mettre au numérateur puis j'ai mis 2 racine u au dénominateur. En mettant un coefficient devant tout vas bien sauf pour la 4^ème fonction !

Est ce que c'est la technique que j'ai entrepris qui n'est pas bonne ou c'est parce que je ne trouve pas le bon coefficient ?

Merci d'avance pour votre aide !

[Barbidoux]

Bonsoir,

J'ai une question concernant les primitives, tout d'abord est ce qu'on peut partir d'une supposition de primitive pour vérifier que cette même primitive soit celle d'une fonction ?

Primitives de k*u'/u

f(x)=2/(racine 2x-1) je suppose qu'il s'agit en fait de f(x)=2/√(2*x-1) comme (√(2*x-1) )'=1/√(2*x-1) on en déduit que F(x)=2*√(2*x-1). Même raisonnement pour la suite

f(x)=(2x-1)/(racine x²-x) ==> F(x)=2*√(x^2-x).

f(x)=1/(racine -4x+3) ==> F(x)= -√(-4*x+3)/2.

f(x)=3x/(racine x²-1) ==> F(x)=3*√(x^2-1).

Je m'explique, par exemple dans cet exercice que j'ai à faire, pour les trois premières fonctions sachant qu'elles sont du type u'/2(racine u) je suis partie du racine de u (du dénominateur), je l'ai dérivé pour le mettre au numérateur puis j'ai mis 2 racine u au dénominateur. En mettant un coefficient devant tout vas bien sauf pour la 4^ème fonction !

Est ce que c'est la technique que j'ai entrepris qui n'est pas bonne ou c'est parce que je ne trouve pas le bon coefficient ?

Merci d'avance pour votre aide !

[Maady]

Ah d'accord, merci beaucoup !