Dm

[systemesolaire]

Bonjour,

Auriez-vous l’amabilité de m'aider à faire mon dm?

Je vous en serais reconnaissant.

Voici le sujet :

Exercice 1 :

Dans une fête foraine, Jean participe à une épreuve de tir. Il a 4 chances sur 10 de toucher la cible. On suppose que les tirs sont des épreuves indépendantes les unes des autres. On désigne par R l'événement "rater sa cible"

1) Il tire 5 fois de suite. Quelle probabilité a-t-il de manquer la cible.

2) En déduire la probabilité de toucher la cible au moins une fois.

3) Calculer la probabilité de toucher exactement deux fois la cible. (attention au nombre de listes contenant 2 tirs dans la cible ; utiliser le coefficient binomial)

Exercice 2 : Le service de dépannage d'un magasin de matériel informatique dispose d'une équipe de conseillers prêts à dépanner les clients qui les appellent au téléphone. Lorsque tous les conseillers sont occupés, l'appel est mis en attente. On admet que les appels des clients sont indépendants les uns des autres et que la probabilité d'attente pour un appel donné est 0,25.

Un client appelle le service à quatre reprises. On désigne par X la variable aléatoire prenant pour valeurs le nombre de fois où ce client doit attendre. On note R l'événement : " il y a eu attente lors d'un appel "

1) Représenter soigneusement cette situation par un arbre pondéré.

2) Calculer P(X=0) et P(X=4)

3) Déterminer la loi de probabilité de X.

4) Calculer et interpréter l'espérance de X.

5) On désigne par A l'événement : "le client a subi au moins une attente". Calculer P(A).

Exercice 3 :

1ère partie :

Soit f la fonction définie par f(x) = 2x²-4x-2 et Cf a courbe représentative dans un repère orthogonal.

1) Déterminer les coordonnées du point S, sommet de la parabole représentant f.

2) a) Résoudre l'équation f(x) = 0 (Déterminer la valeur exacte des solutions)

b) En déduire une valeur approchée des coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.

c) Justifier le sens de variations de f sur R et dresser le tableau de variations de la fonction f.

d) Tracer Cf sur une feuille de papier millimétré (Utiliser notamment les résultats qui précédent)

Repère orthogonal (unité : 2 cm en abscisses ; 0,5 cm en ordonnées)

2ème partie :

On considère maintenant la droite D d'équation y = 4x-10

1) Tracer D dans le même repère.

2) Calculer les coordonnées des éventuels points d'intersection de D et Cf.

3) Résoudre l'inéquation f(x) est plus grand ou égal à 4x -10. Interpréter le résultat obtenu.

3ème partie : On considère maintenant la courbe C d'équation y = 3 racine de x -2

1) Tracer C dans le même repère.

2) En utilisant le mode "G-solv (Casio)" ou "CALC (TI)", donner une valeur approchée au centième près de l'abscisse du point d'intersection de D et C.

3) Retrouver la valeur exacte de l'abscisse précédente en résolvant une équation et en utilisant le changement de variables X= racine de x.

Merci d'avance encore pour toute l'aide et les réponses que vous m'apporterez et bonne année 2014.

[pzorba75]

Exercice 1 :

Dans une fête foraine, Jean participe à une épreuve de tir. Il a 4 chances sur 10 de toucher la cible. On suppose que les tirs sont des épreuves indépendantes les unes des autres. On désigne par R l'événement "rater sa cible"

La variable aléatoire R suit une loi binomiale B(5;6/10).

1) Il tire 5 fois de suite. Quelle probabilité a-t-il de manquer la cible.

Calculer p(R=5)

2) En déduire la probabilité de toucher la cible au moins une fois.

Calculer 1-p(R=5)

3) Calculer la probabilité de toucher exactement deux fois la cible. (attention au nombre de listes contenant 2 tirs dans la cible ; utiliser le coefficient binomial)

Calculer p(R=2)

Tout se calcule avec une calculatrice, par exemple une TI-83

La formule donnant p(R=k) si R suit une loi b(n;p) doit être connue par coeur p(R=k)=(n/k)*p^k*(1-p)^(n-k), je te renvoie à ton livre de classe pour valider mes réponses.

Au travail.

[systemesolaire]

J'ai trouvé 243/ 3125 pour le 1) ; 2882/3125 pour le 2) et 864/ 3125 pour le 3). Est-ce bon et pouvez-vous m'aider pour la suite s'il vous plait?