[T Stmg] Problème Suites Géo/arithmétiques

[Guillaume74]

Bonjour à tous et à toutes,

Voilà j'ai un DM de math sur les suites arithmétiques et géométriques à réaliser. Je m'en suis tiré avec une bonne note au DS, cependant sur ce DM-là je galère un petit peu...

J'ai hébérgé l'exercice sur le lien suivant : http://image.noelshack.com/fichiers/2014/01/1388849107-math.png

Pour le moment j'en suis à la partie A.

J'ai fais le 1) U1 = 0.6 x 900 + 200 = 740

U2 = 0.6 x 740 +200

=644

J'ai aussi fait le 2) a. Vn+1 = Un+1 - 500

Vn+1 = 0.6Un + 200 - 500

= 0.6Un - 300

et le 2) b. Vn = Un - 500 donc Un = Vn + 500

Vn + 1 = 0.6 Un - 300

Vn + 1 = 0.6 Un -300

Vn+1 = 0.6 (Vn+500) -300

Vn+1 = 0.6 Vn +300 - 300

Vn+1 = 0.6Vn

Et je me suis arrêté à là. Je pense que ça c'est juste.

Si quelqu'un pourrait m'aider pour la suite, ce ne serait pas de refus !

Thanks

[Guillaume74]

Personne pour aider une pauvre personne en diffculté ?

[Barbidoux]

1-----------------

u0=900

un+1=0.6*un+200

---------

u1=540+200=740

u2=0.6*740+200=644

2-----------------

vn=un-500

vn+1=un+1-500=0.6*un+200-500=0.6*un-300=0.6*(un-500)=0.6*vn

---------

vn est une suite géométrique de raison 0.6 de premier terme v0=400 et de terme général vn=400*0.6^n

--------

vn+1-vn= 0.6*Vn-vn=-0.4*vn

vn étant une suite >0 on en déduit qu'elle est décroissante

un=vn+500 l'est aussi

----------

un=vn+500=400*0.6*^n+500

[Guillaume74]

1-----------------

u0=900

un+1=0.6*un+200

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u1=540+200=740

u2=0.6*740+200=644

2-----------------

vn=un-500

vn+1=un+1-500=0.6*un+200-500=0.6*un-300=0.6*(un-500)=0.6*vn

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vn est une suite géométrique de raison 0.6 de premier terme v0=400 et de terme général vn=400*0.6^n

--------

vn+1-vn= 0.6*Vn-vn=-0.4*vn

vn étant une suite >0 on en déduit qu'elle est décroissante

un=vn+500 l'est aussi

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un=vn+500=400*0.6*^n+500