Dm Maths

[alex-du95]

Bonjour,

J'ai deux petits exercices à faire et j'arrive pas la 2ème question des deux exercices.

Pourriez vous m'aider ? Merci

Exercice 3 :

Question 1

f(x) = x² - x + 1 / x - 2

f'(x) = (2x - 1) x (x - 2) - (x² - x + 1) x 1 / (x - 2)²

= 2x² - 4x - x + 2 - x² + x - 1 / (x - 2)²

= x² - 4x + 1 / (x - 2)²

Exercice 4 :

Question 1

f : x = x^3 - 3/4x² + 5x - 1

F(x) = x^4/4 - 3x^3/12 + 5x²/2 - x

Je n'ai pas trop compris ce qu'il fallait faire pour que x = 2 s'annule donc j'ai remplacer les x par 2

= 2^4/4 - 3x2^3/12 + 5x2²/2 - 2

= 2^4/4 - 6^3/12 + 10²/2 - 2

= 4 - 18 + 50 -2

= 34

Je suis pas sur de cette partie là

[Barbidoux]

Bonjour,

J'ai deux petits exercices à faire et j'arrive pas la 2ème question des deux exercices.

Pourriez vous m'aider ? Merci

Exercice 3 :

Question 1

f(x) = (x² - x + 1) / (x - 2)

f'(x) = (2x - 1) x (x - 2) - (x² - x + 1) x 1 / (x - 2)²

= 2x² - 4x - x + 2 - x² + x - 1 / (x - 2)²

= x² - 4x + 1 / (x - 2)²

Le résultat est bon mais tous les calculs intermédiaires effectuées sans parenthèses sont incorrects

Conclusion : les primitives de f'(x) ont pour expression : g(x) = (x² - x + 1) / (x - 2) +k

La primitive recherchée est celle qui prend la valeur -2 en 1 ==> -2=-1+k ==> k=-3 et g(x) = (x² - x + 1) / (x - 2) +3

Exercice 4 :

Question 1

f : x = x^3 - 3/4x² + 5x - 1

les primitives de f(x) ont pour expression :

F(x) = x^4/4 - 3x^3/12 + 5x²/2 - x +k

même raisonnement qu'en 1