Fonction Arctangente

[j-l]

Bonjour, voilà un exercice sur la fonction arctangente où j'ai bloqué.

1°) Df=R et Dg=R\(3)

2°) Dérivée de arctan(u(x))=u'(x)/(1+u²(x)).

f'(x)=1/((x-3)²) (J'ai pas développé au dénominateur)

pour g'(x)=-1/(((x-3)²)*(1+((x-3)²))) dont je suis pas sûr

Et du coup pour f'(x)+g'(x), je trouve: -1/(1+((x-3)²))

Merci

[Barbidoux]

f(x)=ArcTan(x-3) définie sur R

g(x)=ArcTan(1/(x-3)) définie sur R\{3}

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f'(x)=1/(1+(x+3)^2)=1/(x^2-6*x+10)

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g'(x)=-1/((1+1/(x+3)^2)*(x-3)^2)=1/(-x^2+6*x-10)

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Pour x appartenant à ]3,∞ [ alors f'(x)+g'(x)=0