emilie4 Posté(e) le 14 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 14 janvier 2014 Bonjour , Comme la dérivée est nulle on peut en déduire que f est constante sur R ,c'est ça ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 janvier 2014 Bonjour Emilie, Oki. La suite, c'est la même idée qu'en 1)...
emilie4 Posté(e) le 16 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 16 janvier 2014 Bonjour, D'accord , donc sur ma copie je marque comme pour le 1) c'est-à-dire : Soit f(x)=exp(a+x)*exp(-x) Pour tout a et x de R , f'(x)=exp(a+x)'*exp(-x)+exp(a+x)*exp(-x)=exp(a+x)'*exp(-x)-exp(a+x)+exp(-x)=0 Comme pour tout a et x de R ,f'(x)=0 Alors f(x)=constante En conclusion , pour tout a et x de R , exp(a+x)=exp(a)*exp(x). C'est bien ça ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 janvier 2014 Bonjour, D'accord , donc sur ma copie je marque comme pour le 1) c'est-à-dire : Soit f(x)=exp(a+x)*exp(-x) Pour tout a et x de R , f'(x)=exp(a+x)'*exp(-x)+exp(a+x)*exp(-x)=exp(a+x)'*exp(-x)-exp(a+x)+exp(-x)=0 Comme pour tout a et x de R ,f'(x)=0 Alors f(x)=constante En conclusion , pour tout a et x de R , exp(a+x)=exp(a)*exp(x). C'est bien ça ?
emilie4 Posté(e) le 18 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 18 janvier 2014 Bonsoir , Je ne sais pas si c'est bon mais ,j'aurais du mettre entre "alors f(x)=constante" et la conclusion , Or,f(0)=exp(a)*exp(x)=exp(a+x)*exp(-x) et f(x)=exp(a+x)*exp(-x).
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 janvier 2014 Bonsoir , Je ne sais pas si c'est bon mais ,j'aurais du mettre entre "alors f(x)=constante" et la conclusion , Or,f(0)=exp(a)*exp(x)=exp(a+x)*exp(-x) et f(x)=exp(a+x)*exp(-x).
emilie4 Posté(e) le 18 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 18 janvier 2014 Oui ,pardon j'ai fait ça rapidement. Je vais continuer de chercher ,mais j'ai une question ,pour la question 3 a ,b et c est il indispensable de faire la question 2 avant ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 janvier 2014 J'attends tes propositions pour la 2) (en prépa, tu auras régulièrement ce genre de raisonnement à faire). Pour la 3) a),b) et c), tu peux admettre les résultats de 1) et 2). Après, c'est juste du calcul classique.
emilie4 Posté(e) le 18 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 18 janvier 2014 D'accord ,en fait pour la 2 ce que je ne comprends pas c'est est-ce que je dois reprendre f(0)=exp(0)*exp(0)=1*1 et f(x)=1 ? Sinon pour la 3 voici ce que j'ai fait : a) Pour tout x de R : ch'x =exp(x)-exp(-x)/2=sh x. Pour tout x de R : sh'x=exp(x)+exp(-x)/2=ch x. b) Pour tout x de R :ch^2 x -sh ^2 x =exp(x)+exp(-x)^2/4- exp(x)-exp(-x)^2/4= exp(2x)+2+exp(-2x)/4 -exp(2x)-2+exp(-2x)/4= exp(2x)+2+exp(-2x)-exp(2x)+2-exp(-2x)/4=4/4=1. c) ch a ch b =exp(a)+exp(-a) exp(b)+exp(-b)/4=exp(a+b)+exp(-a+b)+exp(a-b)+exp(-a-b)/4 sh a sh b=exp(a)-exp(-a) exp(b)-exp(-b)/4=exp(a+b)-exp(-a+b)-exp(a-b)+exp(-a-b)/4 ch a ch b+ sh a sh b= exp(a+b)+exp(-a+b)+exp(a-b)+exp(-a-b)+exp(a+b)-exp(-a+b)-exp(a-b)+exp(-a-b)/4=2exp (a+b)+2 exp(-a-b)/4=2exp(a+b)+exp(-a-b)/4=exp(a+b)+exp(-a-b)/2=ch (a+b).
emilie4 Posté(e) le 18 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 18 janvier 2014 je rajoute juste une chose ,j'ai fait cela pour la question 2 : Soit f(x)=exp(a+x)*exp(-x) Pour tout a et x de R ,f'(x)=exp(a+x)'*exp(-x)+exp(a+x)*exp(-x)=exp(a+x)'*exp(-x)-exp(a+x)+exp(-x)=0 Comme pour tout a et x de R , f'(x)=0 Alors f(x)=constante f(0)=exp(a) exp(a+x)/exp(x)=exp(a) En conclusion ,pour tout a et x de R ,exp(a+x)=exp(a)*exp(x).
emilie4 Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Et sinon pour ce que j'ai fait pour la question 3 je sais que j'ai oublié des parenthèses pardon ^^
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 je rajoute juste une chose ,j'ai fait cela pour la question 2 : Soit f(x)=exp(a+x)*exp(-x) Pour tout a et x de R ,f'(x)=exp(a+x)'*exp(-x)+exp(a+x)*exp(-x)=exp(a+x)'*exp(-x)-exp(a+x)+exp(-x)=0 Comme pour tout a et x de R , f'(x)=0 Alors f(x)=constante f(0)=exp(a) exp(a+x)/exp(x)=exp(a) En conclusion ,pour tout a et x de R ,exp(a+x)=exp(a)*exp(x).
emilie4 Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 pour la question 2 : f(0) = exp(a)/exp(0) =exp(a) =exp(a+x)/exp(x). Et pour la question 3 a) j'aurai du mettre sh (x) =exp(x)-exp(-x)/2 et pour la question 3 c) j'aurai du mettre ch a ch b = (exp(a)+exp(-a) (exp(b)+exp(-b))/4 et donc pareil pour sh a sh b.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 pour la question 2 : f(0) = exp(a)/exp(0) =exp(a) =exp(a+x)/exp(x). Et pour la question 3 a) j'aurai du mettre sh (x) =exp(x)-exp(-x)/2 et pour la question 3 c) j'aurai du mettre ch a ch b = (exp(a)+exp(-a) (exp(b)+exp(-b))/4 et donc pareil pour sh a sh b.
emilie4 Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Soit f(x)=exp(a+x)*exp(-x) Pour tout a et x de R ,f'(x)=exp(a+x)'*exp(-x)+exp(a+x)*exp(-x)=exp(a+x)'*exp(-x)-exp(a+x)+exp(-x)=0 Comme pour tout a et x de R , f'(x)=0 Alors f(x)=constante f(0)=exp(x)*exp(-x)=1 c'est ça ? exp(a+x)/exp(x)=exp(a) maintenant je peux ? En conclusion , pour tout a et x de R , exp(a+x)=exp(a)*exp(x).
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Soit f(x)=exp(a+x)*exp(-x) Pour tout a et x de R ,f'(x)=exp(a+x)'*exp(-x)+exp(a+x)*exp(-x)=exp(a+x)'*exp(-x)-exp(a+x)+exp(-x)=0 Comme pour tout a et x de R , f'(x)=0 Alors f(x)=constante f(0)=exp(x)*exp(-x)=1 c'est ça ? (Relis toi, erreur bête) exp(a+x)/exp(x)=exp(a) maintenant je peux ? En conclusion , pour tout a et x de R , exp(a+x)=exp(a)*exp(x).
emilie4 Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 honnêtement je ne vois plus trop , j'aurai du mettre directement f(0)=1 ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 honnêtement je ne vois plus trop , j'aurai du mettre directement f(0)=1 ?
emilie4 Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 f(x)=exp(a+x)*exp(-x)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 f(x)=exp(a+x)*exp(-x)
emilie4 Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 f(0)=exp(a+x)*exp(-x) ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 f(0)=exp(a+x)*exp(-x) ?
emilie4 Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 f(0)=exp(a)=exp(a+x)/exp(x) (je ne fais pas de fixation mais je ne vois que ça )
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 f(0)=exp(a)=exp(a+x)/exp(x) (je ne fais pas de fixation mais je ne vois que ça )
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