Ts Besoin D'aide Suites

[emilie4]

Bonjour, j'ai un devoir a rendre et seul cet exercice me pose problème ,donc je sollicite votre aide , voici l'exo:

Soit (Un) la suite définie par U0=3 et Un+1 =5Un+1/Un+5 pour n>0.

1.Etudier les variations de la fonction f définie sur [0;+infini[ par f(x)=5x+1/x+5.

2.a)Dans le plan rapporté à un repère orthonormé , on dispose de la représentation graphique de la fonction f. En laissant apparent les traits de construction, construire en abscisse les quatre premiers termes de la suite (Un).

b)Que peut on conjecturer quant au sens de variations et à l'éventuelle convergence de la suite (Un) ?

3.a)Démontrer , par récurrence que pour tout n de N, 0<Un+1<Un<3. (ça j'ai réussi)

b)Que peut on en déduire quant a la convergence de la suite (Un) ? (c'est fait)

4.Soit (Vn) la suite définie par Vn= Un-1/Un+1 pour n>0.

a)Montrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.

b)Pour tout n>0 , exprimer Un en fonction de Vn.

c)Déterminer la limite de la suite (Vn) puis conclure quant à la limité de (Un).

Merci a tous ceux qui m'aideront.

[pzorba75]

quelle est la formule de récurrence :

U_n+1 =5U_n+1/U_n+5 ou U_n+1 =(5U_n+1)/(U_n+5) ?

Tu as intérêt à bien écrire les formules en utilisant l'éditeur de texte, ce qui évite de faire perdre du temps à ceux qui peuvent t'aider.

[emilie4]

Et bien a vrai dire dans mon devoir c'est écrit comme je l'ai fais c'est a dire sans parenthèses , mais comme une fraction,donc ça serait la 1ere option que vous me proposez.

Je m'excuse si ce n'est pas assez clair .

[pzorba75]

SI tu n'écris pas les expressions correctement, je ne passerai pas mon temps à essayer de t'aider.

[emilie4]

S'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide , je ne souhaite faire perdre de temps a personne , mais je ne sais pas comment utiliser l'éditeur de texte :-/

Sinon bien évidemment que je vous aurez mis les formules correctement.

[pzorba75]

L'éditeur de texte est simple d'utilisation, si tu ne veux pas l'utiliser tu te passeras de mon aide.

[emilie4]

Tant pis , en tout cas ça y est j'ai fini cet exercice.

Merci quand même.