Maths Proba Terminale S Help

[Youpi2207]

Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les probabilités dont je ne vois pas le bout. Pourriez vous m'aider.

Alors au niveau de la partie 1:

question 1: j'ai juste rajouter au bout des branches de l'arbre les différentes valeurs de P(C inter N1 barre)= 1/2 x 1/2= 1/4 ... (j'ai fait cela pour les 4)

question 2 : P(N1) = P© x P(N1) + P(Cbarre) x P(N1) = 3/4

question 3 : Pn1© = P (C inter N1)/ P(N1) = 1/3

Je ne suis VRAIMENT pas sûre

Et pour la partie 2 je bloque littéralement malgré les formules du cours. Merci d'avance

[Barbidoux]

Partie 1

1---------

2---------

Probabilité d'obtenir un nombre pair

P(N1)=1/4+1/2=3/4

3---------

Probabilité d'avoir tiré le dé 1 sachant que l'on a obtenu d'obtenir un nombre pair

1/2/(3/2)=1/3

----------

Partie 2

1---------

Lancer n fois le dé d1 est un schéma de Bernoulli répété n fois et qui correspond à loi binomiale de paramètres {n,1/2}. La probabilité d'obetenir que des nombre pairs lors de ces lancer vaut 1/2^n.

On en déduit que la probabilité d'obtenir que des nombres pairs après avoir tiré le dé d1 vaut P(Nn,d1)=(1/2)*(1/2^n)=1/2^(n+1), la probabilité d'obtenir que des nombres pairs après avoir tiré le dé d2 vaut P(Nn,d2)=(1/2) et que la probabilité d'obtenir que des nombres pairs après un titrage de d1 ou d2 vaut :

P(Nn)=P(Nn,d1)+P(Nn,d2)=1/2+1/2^(n+1)

2---------

La probabilité pn d'avoir cité le dé d1 sachant que l'on a obtenu des nombre pairs vaut :

pn=P(Nn,d1)/P(Nn)=(1/2^(n+1))/(1/2+1/2^(n+1))

Lorsque n->0 alors 1/2^(n+1)->0 et lim pn->0

[Diidoune]

Bonjour, j'aurais besoin d'une explication pour la question 3 de la partie 1.

Déterminer la probabilité d'avoir tiré le dé d1 sachant que l'on a obtenu un nombre pair revient à chercher P_N1©.

Selon les formules de cours : P_N1© = (P(C ∩ N1))/(P(N1))

P_N1© = (P© * P(N1)) / (P(N1) et au final ça revient à P_N1© = P© nan ?

[Barbidoux]

Cela se lit sur l'arbre ... mais l'on obtient la même chose en appliquant la relation des probabilités conditionnelles

La « probabilité de l'événement B, sachant que l'événement A est réalisé », notée P_A (B), est alors P_A (B)=P (A inter B)/P(A)=(1/2)/(3/4)

B est le dé 1

A est le résultat pair ==>P_A (B)=(1/2)/(3/2)=1/3

[Diidoune]

Cela se lit sur l'arbre ... mais l'on obtient la même chose en appliquant la relation des probabilités conditionnelles

La « probabilité de l'événement B, sachant que l'événement A est réalisé », notée P_A (B), est alors P_A (B)=P (A inter B)/P(A)=(1/2)/(3/4)

B est le dé 1

A est le résultat pair ==>P_A (B)=(1/2)/(3/2)=1/3