Dm De Maths Niveau 2Nd Inéquations Dans R

[star2]

résoudre les inéquations si dessous dans R:

il faut toujours penser à factoriser avant de résoudre, mais dans certains cas, quad un facteur commun, ou une identité remarquable n'apparaissent pas de manière évidente,il faut développer puis réduire au lieu de factoriser.

(X+3)(2X-1)-5(X+3)+(X+3)(8-5X)= 0

(2X+6)(4-2X) > 0

(X-2 au carré +3X au carré < (2X-1) au carré

(9X+1) au carré =25

[pzorba75]

Il est plus simple et beaucoup plus clair d'écrire :

1)

(9X+1) au carré =25

(9x+1)^2=25 ou (9x+1)^2-25=0 => (9x+1)^2-5^2=0 => (9x+1-5)(9x+1+5)=0 => (9x+4)(9x+6)=0 => 3(9x+4)(3x+2)=0 ou x=-4/9 ou x=-2/3

2)

(X-2 au carré +3X au carré < (2X-1) au carré

c'est n'importe quoi!

3)

(X+3)(2X-1)-5(X+3)+(X+3)(8-5X)= 0

(x+3)(2x-1-5+8-5x)=0 => (x+3)(-3x+2)=0 =>x=-3 ou x=2/3

A vérifier et à rédiger en expliquant.