Limite D'une Suite

[Marioon]

Bonjour , j'ai un problème pour calculer la limite de cette suite

U de n = 2 puissance n + 3 puissance n / 3 puissance n+1 + 1

2^n+3^n/3^n+1 + 1

Donc j'ai une fi infini sur infini

Donc j'ai factorisé 3^n ( 2^n/3^n +1) / 3^n( 1+3+1/3^n)

Mais la je suis bloquée et je ne sais pas quoi faire

Pouvez vous m'aider s'il vous plait

Bonne soirée Marion

[Barbidoux]

Si il s'agit bien de :

Un=(2^n+3^n)/(3^(n+1)+1)

alors lorsque n -> ∞ alors 3^n >>2^n et 3^(n+1) >>1 d'où

lim Un=(2^n+3^n)/(3^(n+1)+1)=lim 3^n/(3^(n+1))=1/3