Vecteurs

[askk]

Bonsoir à tous...j'ai besoin d'un coup de main, s'il vous plait

On considère un triangle ABC. Faire une figure qu'on complètera au fur et à mesure.

1. Soit G le point défini par le piont AG=2/3AB, montrer que GA+2GB= 0.

2. Soit H le point défini par 2HB + 3HC =0, montrer que BH=3/5BC.

3. Soit K le point défini par KA+3KC=0, exprimer AK en fonction de AC.

4. Soit L le point tel que LA +2LB+3LC=0.

a) Montrer que AL =1/3AB + 1/2 AC.

b) Montrer que Lest le milieu de [GC].

5. Montrer que L, A et H sont alignés

6. Montrer que L appartient à la droite (KB).

7. D'après les trois dernières questions, que peut-on dire des droites (GC), (HA) et (KB) ?

Alors, j'ai réussi jusqu'à la question 4 a), mais ensuite je bloque pour la 4 b)..

[pzorba75]

Pour te mettre en piste et montrer en rédigeant de façon lisible ce que tu as fait :

1

v(AG)=2/3* 2v(AB)=> v(AG)=+2/3*v(AG)+ 2/3*v(GB)=>1/3* v(AG)=2*v(GB) => -v(AG)+2*v(GB)=v(0) => v(GA)+2*v(GB)=v(0)

[askk]

..!?

[pzorba75]

v(AB) signifie vecteur(AB), ainsi rédigé, c'est clair et sans aucune ambiguité.

Je ne ferai pas ton devoir.

Pour le cours, revois ton livre et les exemples.

Dans ce genre d'exercice, tout se traite avec la relation de Chasles v(AB)=v(AX)+v(XB) et v(AB)=-v(BA) rien d'autre!

Au travail!

[askk]

je me suis mise au travail, j'ai réussi la 4b) mais je bloque pour la 5), comment je fais ? comment je dois m'y prendre ?s'il vous plait !?

[TyniTokc]

Pour la 5) il faut que tu utilises la colinéarité, cela revient ici à faire par exemple :

Si v(LA) et v(LH) sont colinéaires alors L,A et H sont alignés.

Si tu n'as pas déjà vu cette notion cela revient à montrer que :

v(LA)=k*v(LH)