Passage De La Forme Algébrique À La Forme Trigonométrique (Dm)

katlyn01 · le 3 novembre 2013

Bonjour

Passage de la forme algébrique à la forme trigonométrique.

Déterminer la valeur exacte du module et d'un argument du nombre complexe z. En déduire la forme trigonométrique de z.

a) z = -1+i;

b) z = 2-2i;

c) z = 3-i;

d) z = -7i;

e) z = -4;

f) z = 2.

J'ai refait mon DM

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=15117">Scan0015.pdf

Merci de me vérifier et de m'expliquer car je ne suis pas sur d'avoir compris.

Bonne journée

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Barbidoux · le 3 novembre 2013

Forme Algébrique z=x+i*y

Forme trigonométrique z= |z|*(cos(a)+i*sin(a))

correspondance |z|=√(x^2+y^2) a = ArcCos(x/√(x^2+y2)) =ArcSin(x/√(x^2+y2))

les deux premiers

a---------------

z=-1+i= √2*(-1/√2+i/√2)

a=ArcCos(-1/√2)=ArcSin(1/√2)=3*π/4 ==> z=-√2*(cos(3*π/4)+i*sin(3*π/4))

b---------------

z=2-2*i=2*√2*(1/√2-i/√2)

a=ArcCos(1/√2)=ArcSin(-1/√2)=-π/4==> z=2*√2*(cos(-π/4)+i*sin(-π/4))

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