Mathématiques 1Er

[bebe115]

Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait

exercice 1 :

Dresser le tableau de variation de la fonction f définie par f(x)=4x² - x + 2

Exercice 2:

Résoudre dans R

a) -x² - 5x - 8 =0 puis -x² - 5x - 8≥0

b) x² - 2√3x +3=0 puis x² - 2√3x +3>0

Exercice 3 :

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= -3x² -x+4

1) Dresser le tableau de variation de la fonction f

2) Résoudre dans R l'équation f(x)=0 ; donner la forme factorisée de f

3) Dresser le tableau de signe de f ; résoudre dans R l'inéquation f(x)<0

Exercice 4 :

A l'aide du graphique (piece jointe )

a) Les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de l'axe des abscisses.

b) L'intervalle sur lequel P est situé strictement au-dessous de l'axe des abscisses.

c) Les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de la droite d.

d) Les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d.

Vérifier les résultats précédents par le calcul.

Exercice 5 :

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [1;8] par f(x)=1,2x² - 9x + 30

Partie 1 :

a) Dresser le tableau de variation f

b) completer le tableau :

x 1 2 3 4 5 6 7 8

f(x)

c)

Représenter graphiquement la fonction f dans un repère orthonormal. On

prendra pour unité graphique : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm

sur l'axe des ordonnées.

Partie 2:

Une machine peut fabriquer jusqu'à 800 pièces en plastique par heure. On note x le nombre de

centaines de pièces fabriquées par heure. Le coût de fabrication de x

centaines de pièces, exprimé en euros, est égal à f (x ) ( x est

compris entre 0 et 8).

a) Combien faut-il produire de pièces chaque heure pour que le coût unitaire de fabrication soit

minimal ? Quel est ce coût minimal ?

b) Le prix de vente de cent pièces est de 4 €.

1-Exprimer la recette R réalisée par la vente de x centaines de pièces.

2- Dans le repère précédent, représenter la fonction R .

3-Par lecture graphique, déterminer combien de pièces l'entreprise doit produire pour réaliser un bénéfice.

c) Soit B le bénéfi ce réalisé par la vente de x centaines de pièces.

1- Donner l'expression de B en fonction de x .

2- En résolvant une inéquation, retrouver le résultat de la question b)3-

[pzorba75]

Exercice 1 :

Dresser le tableau de variation de la fonction f définie par f(x)=4x² - x + 2

f'(x)=8x-1

f décroit sur ]-infini,1/8] et croit sur ]1/8;+infini[

Exercice 2

Résoudre dans R

a) -x² - 5x - 8 =0

Delta=(-5)^2-4*(-1)*(-8)=25-32=-7 pas de racine, donc tjrs du signe de -x^2 càd <0

-x^2-5x-8 est toujours négatif.

b) x² - 2√3x +3=(x-sqrt(3))^2=0

1 racine double sqrt(3)

x^2-2x*sqrt(3)+3 est tjrs positif ou nul.

A toi de rédiger en vérifiant.