Devoir Maison 1Ère S Pour Demain!

[CamillouSF]

Bonsoir, je n'arrive pas a résoudre cet exercice même avec l'exercice d'aide conseillé... Merci de votre aide

[Barbidoux]

1--------------------

f(x)<2

f(x) est croissante sur ]-2,∞[

2--------------------

f(x)=(2*x - 1)/(x + 2)=(2*x+4-5)/(x+2)=2-5/(x+2)

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f(x)-2=-5/(x+2)

(x+2) étant >0 pour x appartenant à ]-2,∞[ on en déduit que -5/(x+2)<0 et donc si f(x)-2<0 ==> f(x)<2

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La valeur de 5/(x+2) décroissant lorsque la valeur de x augmente on en déduit que le graphe de f(x) se rapproche de celui de y=2 lorsque la valeur de x croit en décrivant l'intervalle ]-2,∞[ ce qui signifie que f(x) est une fonction croissante sur cet intervalle

[CamillouSF]

Merci de m'avoir répondu, j'avais travailler jusqu'au 2 a), j'ai fais comme vous cependant je ne comprend pas ce que vous avez fait à la 2 b).. Pourquoi "f(x)-2=-5/(x+2)" ? Merci de me répondre, pour le reste c'est compris :-)

[Barbidoux]

f(x)=2-5/(x+2) ==> f(x)-2=-5/(x+2) il suffit ensuite de démontrer que -5/(x+2)<0 ==> f(x)-2<0 ==> f(x)<2