L'expansion De L'univers

[flavien23]

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice.

Document 1

Le point O représente un observateur sur la Terre et le point E représente une étoile. O est fixe et E est

en mouvement dans le référentiel ® lié à la Terre. Le milieu interstellaire est assimilé au vide pour les

ondes électromagnétiques ; c est la célérité de ces ondes dans ®.

Soit un signal électromagnétique émis par le point E de l’étoile à l’instant t. Ce signal est reçu à l’instant

t’ par le point O.

L’émetteur E (l’étoile) a une vitesse notée v ( t ) (vecteur) , de norme v (t ) et faisant avec OE un angle α(t)

(voir figure). L’étoile émet des signaux périodiques de période T. On suppose que la fréquence des signaux est suffisamment grande pour pouvoir négliger les variations de la vitesse et de l’angle α sur une période.

La période T ' des signaux reçus par l’observateur en O s’exprime par : T'= T(1+ (v(t)cosα/ c))

On appelle vitesse radiale de l’étoile la quantité v _r =v cos α. On note λ la longueur d’onde du

signal émis par M et λ’ la longueur d’onde du signal reçu en O.

1 )Donner la relation qui existe entre λ, λ’, v_r et c. On utilisera la relation qui lie la longueur

d’onde, la célérité de la lumière et la période.

2) Montrer que la relation précédente peut se mettre sous la forme λ'/λ= 1+ Z

Exprimer la quantité Z que l’on appelle le redshift.

3) On suppose que l’étoile s’éloigne de la Terre. Si l’étoile émet une longueur d’onde située

dans le jaune (λ = 585 nm), la longueur d’onde λ’ reçue en O est-elle décalée vers le rouge

ou bien décalée vers le bleu par rapport à λ ? On justifiera la réponse.

je n'arrive pas à faire ces trois questions et je pense que cela m’empêche de faire la suite. Pourriez vous m'aider? merci

[Barbidoux]

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice.

Document 1

Le point O représente un observateur sur la Terre et le point E représente une étoile. O est fixe et E est

en mouvement dans le référentiel ® lié à la Terre. Le milieu interstellaire est assimilé au vide pour les

ondes électromagnétiques ; c est la célérité de ces ondes dans ®.

Soit un signal électromagnétique émis par le point E de l’étoile à l’instant t. Ce signal est reçu à l’instant

t’ par le point O.

L’émetteur E (l’étoile) a une vitesse notée v ( t ) (vecteur) , de norme v (t ) et faisant avec OE un angle α(t)

(voir figure). L’étoile émet des signaux périodiques de période T. On suppose que la fréquence des signaux est suffisamment grande pour pouvoir négliger les variations de la vitesse et de l’angle α sur une période.

La période T ' des signaux reçus par l’observateur en O s’exprime par : T'= T(1+ (v(t)cosα/ c))

On appelle vitesse radiale de l’étoile la quantité v _r =v cos α. On note λ la longueur d’onde du

signal émis par M et λ’ la longueur d’onde du signal reçu en O.

1 )Donner la relation qui existe entre λ, λ’, v_r et c. On utilisera la relation qui lie la longueur

d’onde, la célérité de la lumière et la période.

T'= T(1+ (v(t)cosα/ c)) ==> λ’/c= (λ/c)(1+ (vr/ c))

2) Montrer que la relation précédente peut se mettre sous la forme λ'/λ= 1+ Z

λ’/λ=1+ (vr/ c)

Exprimer la quantité Z que l’on appelle le redshift.

3) On suppose que l’étoile s’éloigne de la Terre. Si l’étoile émet une longueur d’onde située

dans le jaune (λ = 585 nm), la longueur d’onde λ’ reçue en O est-elle décalée vers le rouge

ou bien décalée vers le bleu par rapport à λ ? On justifiera la réponse.

vers le rouge λ'>λ

je n'arrive pas à faire ces trois questions et je pense que cela m’empêche de faire la suite. Pourriez vous m'aider? merci

[flavien23]

oups c'était pas très dur.. merci beaucoup