1Ere S

[baabyfamous]

Bonjour je bloque sur un exercice pouvez vous m'aider , je n'y comprends rien et c'est urgent .

H est le pied de la hauteur issue C dans le triangle ABC.

On a donc: AB=12, AH=8, BH=4, et CH=6. (unité en carreaux)

a tout point M du segment AH, on associe le rectangle MNPQ

On pose AM=x, pu x est un réel compris entre 0 et 8.

1/ a. A l'aide du théorème de thales, montrer que MN=6X/8

b. De la meme facon montrer que QB=x/2

c. en deduire MQ en fonction de x

2/ On note s(x) l'aire du rectangle MNPQ en fonction de x.

a. Vérifier que s(x)= 3/4x(12-3x/2)

b. Pour quelle valeur de x l'aire s(X) de MNPQ est-elle maximal?

La figure est sur le lien ci dessous:

http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0444/forum_444999_1.gif

merci à vous

[pzorba75]

Tu as s(x)=3/x*(12-3/x), aucune difficulté pour démontrer avec les éléments de l'énoncé.

C'est une fonction du second degré.

Tu as le choix :

- entre la forme canonique a*(x-alpha)^2+beta, donnant alpha la position(abscisse) du maximum et beta (l'ordonnée) (voir ton cours)

ou, si tu as vu les dérivées, tu fais le calcul de s'(x) et tu cherches alpha tel que s'(alpha)=0 ce qui donnera, plus rapidement le même résultat que celui obtenu avec la forme canonique.

Au travail, en revoyant le second degré du programme de seconde.