Les Dérivées Exercices

[Lejeunelise]

Bonjour, voilà j'ai un travail de vacances en Mathématique à rendre pour cette fin du mois-ci, et je me demandais si vous voudriez bien m'aider a réalise ses dérivées de la façon la plus détaillée possible s'il vous plait.

sachant que l exercice 1, 2, 11, 13 ont été fait.

merci d'avance !

[Barbidoux]

Simple exercice d'utilisation des relations de dérivation (rapport, produit, sin etc...)

1--------------------

f(x)= 8*x^12

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f'(x)=96 x^11

2--------------------

f(x)=cos(x)

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f'(x)= -sin(x)

3--------------------

f(x)=8*x^3 - 4*x^8)^3

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f'(x)=3 (24 x^2 - 32 x^7) (8 x^3 - 4 x^8)^2

4--------------------

f(x)=((5*x + 1/2)^3/((3*x - 2)*4*x + 3))

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f'(x)=(15 (5 x + 1/2)^2)/(4 x (3 x - 2) + 3) - ((5 x + 1/2)^3 (12 x + 4 (3 x - 2)))/(4 x (3 x - 2) + 3)^2

f'(x)=((10 x + 1)^2 (60 x^2 - 92 x + 49))/(4 (12 x^2 - 8 x + 3)^2)

5--------------------

f(x)=(6*x + 2) x/(3*x^3 - 4)

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f'(x)=-((9 (6 x + 2) x^3)/(3 x^3 - 4)^2) + (6 x)/(3 x^3 - 4) + (6 x + 2)/(3 x^3 - 4)

f'(x)=-((2 (9 x^4 + 6 x^3 + 24 x + 4))/(4 - 3 x^3)^2)

6--------------------

f(x)=8*x^3 + 4*x^2 - 3/4 x

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f'(x)=24 x^2 + 8 x - 3/4

7--------------------

f(x)=(1/3 x^4 - 2)*(1/6 x + 4)^3

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f'(x)=1/2 (x/6 + 4)^2 (x^4/3 - 2) + 4/3 (x/6 + 4)^3 x^3

f'(x)=1/648 (x + 24)^2 (7 x^4 + 96 x^3 - 18)

8--------------------

f(x)=7*x^9*Sin[3*x]

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f'(x)=21 x^9 cos(3 x) + 63 x^8 sin(3 x)

f'(x)=21 x^8 (3 sin(3 x) + x cos(3 x))

9--------------------

f(x)=6*x^4/(6*x^2 - 1)

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f'(x)=(24 x^3)/(6 x^2 - 1) - (72 x^5)/(6 x^2 - 1)^2

f'(x)=(24 x^3 (3 x^2 - 1))/(1 - 6 x^2)^2

10--------------------

f(x)=(6*x^12*x^3)^(3/4)

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f'(x)=(45*3^(3/4)*x^14)/(2*x^15)^(1/4))

f'(x)=(45*3^(3/4)*( a)/(2*2^(1/4)*x)

11--------------------

f(x)=√3*x

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f'(x)=√3

12--------------------

f(x)=1/2*x*sin(8*x^3 - 2)

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f'(x)=12 x^3*cos(2 - 8 x^3) - 1/2*sin(2 - 8 x^3)

13--------------------

f(x)=8

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f'(x)=0

14--------------------

f(x)=1/2*b*x - 4*a*x + 2 c*x

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f'(x)=1/2 (-8 a + b + 4 c)

15--------------------

f(x)=Cos[2*x^2 - 4]/(1/2*x^3 - 3*x^5)

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f'(x)=(4 x sin(4 - 2 x^2))/( x^3/2 - 3 x^5) - (((3 x^2)/2 - 15 x^4) cos(4 - 2 x^2))/(x^3/2 - 3 x^5)^2

f'(x)=(8 (1 - 6 x^2) x^2 sin(4 - 2 x^2) + (60 x^2 - 6) cos(4 - 2 x^2))/(x^4 (1 - 6 x^2)^2)

[Lejeunelise]

merci c'est très gentil ! grâce a vous j 'ai vu que les exercices que j'avais fait sont bon c est très très gentil encore merci