Devoir De Vacances

[azertyuiop30]

Bonjours, je suis en plein devoir de vacances, afin d'être le plus préparer pour la rentrée... Problème je bloque sur un exo, et de l'aide ne serai pas de refus

Voici l'énoncer: on réalise l'algorithme suivant:

variables:x,y sont des nombres entiers

Debut: entrer x

Affecter à y la valeur x-1

Affecter à y la valeur -2/y

Affecter à y la valeur y+3

Afficher y

Fin

1)Utiliser l'algorithme précédent pour compléter le tableau suivant

x -6 -3 -1 2 5

y

2) Exprimer en fonction de x la valeur de y obtenue à l'affichage en fin d'algorithme. On notera f(x) cette expression.

Préciser l'ensemble de définition de f

3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la coure de f, notée Cf, avec l'axe des abscisses puis avec l'axe des ordonnées.

4) Etudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x

Merci d'avance. Bisous, bisous

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Pour de l'aide, il n'y a pas de souci.

1) Il suffit de chercher la valeur de y pour chaque valeur de x du tableau à l'aide de l'algorithme.

Exemple pour x=-6 :

Debut: entrer x (x=-6)
       Affecter à y la valeur x-1 (y=x-1=-6-1 = 7)
       Affecter à y la valeur -2/y (y prend la valeur -2/y = -2/(-7) = 2/7)
       Affecter à y la valeur y+3 (y prend la valeur y+3 = 2/7 + 3 = 2/7 + 21/7 = 23/7)
       Afficher y (y = 23/7)
Fin 

Donc, si x = -6, y=23/7.

Essaye de me faire les autres valeurs de x.

[Boltzmann_Solver]

voir : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-561865.html

[azertyuiop30]

Bonjours, Boltzmann_Solver

Désolé de vous déranger en pleines vacances...

Mais j'aurais besoins d'aide, autant dire d'explications pour le 2) de l'exercice ci-dessus

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance.

[Barbidoux]

En absence de BS

--------------

On réalise l'algorithme suivant:

variables:x,y sont des nombres entiers

Debut: entrer x

Affecter à y la valeur x-1 ==> y=x-1

Affecter à y la valeur -2/y ==> y=-2/(x-1)

Affecter à y la valeur y+3 ==> y=-2/(x-1)+3

Afficher y y=-2/(x-1)+3

Fin

1)Utiliser l'algorithme précédent pour compléter le tableau suivant

2) Exprimer en fonction de x la valeur de y obtenue à l'affichage en fin d'algorithme. On notera f(x) cette expression.

Préciser l'ensemble de définition de f

---------------

f(x)=-2/(x-1)+3 est définie sur R/{1}

---------------

3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe de f, notée Cf, avec l'axe des abscisses puis avec l'axe des ordonnées.

---------------

intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses

f(x)=0 ==> 0=-2/(x-1)+3 ==> x-1=2/3 ==> x=5/3

intersection de la courbe de favec l'axe des ordonnées

x=0 ==> f(0)=2+3=5

---------------

4) Etudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x

---------------

soient deux réels a et b appartenant à R/{1} tels que a>b

f(a)-f(b)=-2(a-1)+2/(b-1) =2*(a-b)/((a-1)*(b-1))

si a et b <1 alors f(x)>0 et si a et b >1 f(x) >0 ==> f(x) est une fonction croissante sur son intervalle de définition

---------------

[azertyuiop30]

Merci Barbidoux pour les réponses, mais j'aurais préféré avoir des explication

[Barbidoux]

--------------

On réalise l'algorithme suivant:

variables:x,y sont des nombres entiers

Debut: entrer x

Affecter à y la valeur x-1 ==> y=x-1

Affecter à y la valeur -2/y ==> y=-2/(x-1)

Affecter à y la valeur y+3 ==> y=-2/(x-1)+3

Afficher y y=-2/(x-1)+3

Fin

Là rien à expliquer il suffit de "lire" le programme donné et l'exécuter pour un nombre quelconque x

1)Utiliser l'algorithme précédent pour compléter le tableau suivant

là il suffit de calculer f(x) pour les différentes valeurs données de x, par exemple pour x=-6

f(-6)=-2/(-7)+3=23/7

2) Exprimer en fonction de x la valeur de y obtenue à l'affichage en fin d'algorithme. On notera f(x) cette expression.

Préciser l'ensemble de définition de f

---------------

f(x)=-2/(x-1)+3 est définie sur R/{1}

Division par 0 interdite, donc toutes les valeurs de x sont po ssibles à l'exception de -1

---------------

3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe de f, notée Cf, avec l'axe des abscisses puis avec l'axe des ordonnées.

---------------

intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses (dans ce cas là il suffit de faire f(x)=0 dans l'expression de f(x))

f(x)=0 ==> 0=-2/(x-1)+3 ==> x-1=2/3 ==> x=5/3

intersection de la courbe de f avec l'axe des ordonnées

x=0 ==> f(0)=2+3=5 (dans ce cas là il suffit de faire x=0 dans l'expression de f(x))

---------------

4) Etudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x

---------------

soient deux réels a et b appartenant à R/{1} tels que a>b

Là j'ai répondu trop vite et j'ai étudié les variation de la fonction en fait il suffit de mettre f(x) sous la forme d'un rapport de polynôme dont on étudie les signes respectifs (tableau des signes)

f(x)=-2/(x-1)+3 =(-2+3*(x-1))/(x-1)=(3*x-5)/(x-1)

x…………………………………1…………………………….5/3…………………….

(3*x-5)………………..(-)……………………..(-)……………..(0)…………(+)………..

(x-1)………………..…(-)………0……………(+)………………………….(+)…………

f(x)…………………….(+)………||……………(-)………………………….(+)…………

---------------