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Conjecture


hp21

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Posté(e)

Bonjour à toutes et à tous, j'ai un dm à faire que j'ai commencé mais je rencontre quelques difficultés notamment sur la démonstration.

Merci de votre aide.

Voici mon sujet:

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (o;i,j), on trace l'hyperbole d'équation y=1/x . Puis on trace un triange ABC dont les sommets A,B et C sont les trois points de l'hyperbole.On place ensuite l'orthocentre H du triangle ABC.

1. Réaliser cette figure à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique (Géogébra) et faire varier les positions des points A,B et C.

2. Quelle conjecture peut-on faire ?

3. Démontrer cette conjecture.

Mes réponses:

1. Voici mes figures sur géogébra.

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2. On peut donc conjecturer que l'orthocentre du triangle ABC se trouve sur l'hyberbole d'équation y=1/x

Bon dimanche à tous, merci smile.png

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Figure 2.bmp

  • E-Bahut
Posté(e)

La démonstration de cette propriété ne me semble pas au programme de la classe de seconde.

Sauf en admettant que les produits des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires est égal à -1.

Cette propriété admise, l'exercice est du calcul d'équations de droites et de la recherche des coordonnées de leur intersection.

Merci d'indiquer le livre d'où vient ce sujet, auteur et numéros d'exercice et du chapitre

Posté(e)

Bonsoir Monsieur,

Je vous remercie de votre réponse, mais je vous assure être en seconde, ce dm m’a été transmis par mon professeur de mathématique, nous n’avons pas la source. Merci grandement de votre aide, car je ne sais démontrer les remarques que j’ai pu observer.

Merci pour votre aide.

Bonne soirée J

  • E-Bahut
Posté(e)

Voici le document que je ne trouvais pas hier dans mon ordinateur.

Cet exercice vient du livre Déclic de classe de première. C'est une belle illustration des propriétés du produit scalaire de deux vecteurs.

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