Dm Conception D'un Écran

mimi4521 · le 18 mai 2013

Sujet :

Bonjour j'ai un dm de math pour mardi pouvez vous m'aidez à le complétez.

La conception d’un écran de téléphone portable est confiée à un bureau d’étude qui a les contraintes

suivantes :

• l’aire de cet écran doit être de 16 cm2,

• l’écran, considéré théoriquement comme rectangulaire, doit être positionné dans le téléphone selon

On cherche les valeurs, en centimètres, de x et y, pour lesquelles les dimensions du téléphone

portable répondent aux contraintes du fabriquant.

1. Donner une première contrainte sur les valeurs possibles de x et y.

2. Montrer que y = 6 +16/x − 1

Le fabriquant de ce téléphone ajoute une dernière contrainte à ce bureau d’étude : il souhaite que le périmètre du téléphone doit être de 30 cm.

3a.Montrer que y=15-x

b.Quelles sont les valeurs possibles pour x.

4.On note h(x)=6+16/x-1 et g(x)=15-x

a.Donner la nature et le sens de variations de h et g sur l'intervalle ]1;15]

b.Tracer les réprésentation graphique des fonctions h et g sur ]1;15].

c.Determiner les dimensions du téléphone. Quelles sont alors les dimensions de l'écran.

Où j'en suis :

1.) l'aire de l'écran vaut : longueur (=y-5.5-0.5) * largeur (x-0.5-0.5)=16

Donc (x-1)(y-6)=16.

2.(y-6)(x-1) = 16

yx - y - 6x + 6 = 16

y(x+1) = 6(x+1) +16

y = 6(x-1)/(x-1) + 16(x-1)

y = 6 + 16/(x-1)

3. x+y=15

y=15-x

b je n'y arrive pas

4. a) la nature de h(x) est une fonction affine et décroissante et de g(x) une parabole et décroissante.

c)Les fonctions h(x) et g(x) sont sécante en [5;10] donc x=5 et y=10.

pzorba75 · le 18 mai 2013

Ce document va t'aider.

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=14083">Exo-080-p119-Telephone-portable-Fonction-Homographique.pdf

mimi4521 · le 18 mai 2013

merci bcp

Mais est ce que j'ai fait est juste ou pas?

pzorba75 · le 19 mai 2013

Tu peux vérifier avec le document joint et répondre à tes questions.

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