Maths Repère Seconde

[bebe115]

Bonjour , pouvez-vous m'aider s'il vous plait

Alors voilà j'ai deux exercice à faire mais je n'y arrive pas

Exercice 1 :

Dans un repère , on donne les points A(-2;-3) B(6;-2) C(4;5) D(-2;4) et E(6;0)

M est le point de (AD) d'ordonnée -1 .

La parallèle à (AB) passant par M coupe (BD) en N .

La parallèle à (BC) passant par N coupe (CD) en P .

1) faire une figure

2) déterminer les coordonnées du point M

3) déterminer une équation de chacune des droites (MN) et (BD) . En déduire les coordonnées du point N .

4) le point E appartient-il à la droite (MN) ?

5) déterminer une équation de chacune des droites (CD) et (NP) . En déduire les coordonnées du point P .

6) Montrer que les droites (AC) et (MP) sont parallèles .

Exercice 2 :

Dans un repère orthonormal (O ; i ;j ) , on donne les points suivants : A(6;1) B(5;3,5) C(2;3)

I est le milieu de [OA] et J est le milieu de [bC]

1) montrer due OABC est un trapèze. faire une figure.

2) calculer les coordonnées du point F tel que OAFC soit un parallélogramme. faire une figure.

3) a) tracer la droite (d) d'équation y= - 1sur 2 x + 4. expliquer la méthode utilisée.

b) démontrer une équation de la droite (d') parallèle à (d) et passant par B. Tracer (d').

4) a) déterminer les équations des droites (OC) et (AB) . Puis tracer ces droites.

b) calculer les coordonnées du point d'intersection K des droites (OC) et (AB)

c) démontrer que les points I , J ,K sont alignés.

[pzorba75]

2

1) vec(OA)=(6;1) vec(CB)=(3;2/2) vec(OA) et vec(CB) colinéaires, (OA)//(CB) donc OABC est un trapèze.

2 vec(OC)=(2,3) donc vec(AF)=(2,3) F=(8;4)

3

a) y=-1/2x+4 la droite d passe par (0;4) et (2;3)

b) même coef. directeur que d y=-1/2x+p' passe par B donc 3.5=-1/2*5+p' => p'=6 (d') : y=-1/2x+6

4

a) (OC) : y=3/2x

b) (AB) : y=-5/2x+16

c) y=3/2x=-5/2x+16 8/2x=16 => x=4 et y=3/2*4=6 K(4,6)

d) I(3;1/2) J(7/2;13/4) => vec(IJ)=(1/2;11/4) vec(JK)=(1/2;11/4) vec(IJ)=vec(JK) vecteurs colinéaires, I, j et K sont alignés.

A toi de rédiger tout cela en faisant les figures demandées.

AU travail.

[bebe115]

Je vous remercie