Louloutte_du_94 Posté(e) le 6 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2013 Donc : (racine de (5) * x)/2 * (racine de (5) * x)/2 = (5 x^2)/4
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2013 Donc : (racine de (5) * x)/2 * (racine de (5) * x)/2 = (5 x^2)/4
Louloutte_du_94 Posté(e) le 6 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2013 Oui je peux ! Il faut faire : cos a = (x^2)/(5x^2/4) = x^2 * 4/5x^2 = 4x^2/5x^2 On supprime les x^2 et il nous reste cos a = 4/5 et arccos (4/5) =36,9 degrés
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2013 Oui je peux ! Il faut faire : cos a = (x^2)/(5x^2/4) = x^2 * 4/5x^2 (Il y a des parenthèses manquantes) = 4x^2/5x^2 (Il y a des parenthèses manquantes) On supprime les x^2 et il nous reste cos a = 4/5 et arccos (4/5) =36,9 degrés
Louloutte_du_94 Posté(e) le 6 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2013 D'accord je ferais la rédaction complète ! En tout cas je vous remercie vraiment pour toute votre aide et j'ai tout compris ! Je vous remercie encore.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2013 D'accord je ferais la rédaction complète !
Louloutte_du_94 Posté(e) le 7 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 7 mai 2013 Nous considérons le repère (0 ; vect(UAB) ; vect(UAD) avec les points A(0;0) ; B(x;0) ; C(x;x) ; D(0;x) I(x;x/2) et J(x/2;x) et les vecteurs vect(AB) (x;0) ; vect(AD) (0;x) ; vect(BI) (x-x;x/2) ; vect(DJ) (x/2:x-x) vect(AI) (x;x/2) et vect(AJ) (x/2;x) 1) Considérons la formule du produit scalaire : vect(AI).vect(AJ) = norme de AI * norme de AJ * cos a vect(AI).vect(AJ) = ( vect(AB) + vect(BI) ) * ( vect(AD) + vect(DJ) ) = vect(AB).vect(AD) + vect(AB).vect(DJ) + vect(BI).vect(AD) + vect(BI).vect(DJ) Alors : vect(AB).vect(AD) = xx' + yy' vect(BI).vect(DJ) = xx' +yy' = x*0 + 0*x = (x-x) *x/2 + x/2*(x-x) = 0 = 0 Donc : vect(AB).vect(AD) = vect(BI).vect(DJ) = 0 (vecteurs orthogonaux) vect(AB).vect(DJ) = xx' + yy' vect(BI).vect(AD) = xx' +yy' = x*x/2 + 0*(x-x) =(x-x)*0 + x/2*0 = x2/2 = x2/2 Reprenons la formule : vect(AB).vect(AD) + vect(AB).vect(DJ) + vect(BI).vect(AD) + vect(BI).vect(DJ) = 0 + x2/2 + x2/2 + 0 vect(AI).vect(AJ) = x2 OU deuxième méthode : vect(AI) (x;x/2) vect(AJ) (x/2;x) vect(AI).vect(DJ) = xx' + yy' = x*x/2 + x/2*x = x2/2 + x2/2 = x2 2) x2 = norme AI * norme AJ * cos a CAlculons les normes AI et AJ : norme AI = sqrt((xI-xA)2 + (yI-yA)2 norme AJ = sqrt((xI-xA)2 + (yI-yA)2 = sqrt((x-0)2 + (x/2-0)2) = sqrt((x/2-0)2 + (x-0)2 ) = sqrt(x2 + x2/4) = sqrt(x2/4 + x2) = sqrt(4x2/4 + x2/4) = sqrt(x2/4 + 4x2/4) = sqrt(5x2/4) / sqrt(4) = sqrt(5x2/4) = (sqrt(5)*sqrt(x2)) / sqrt(4) = sqrt(5x2/4) / sqrt(4) = (sqrt(5)*x) / 2 = (sqrt(5)*sqrt(x2) / sqrt(4) = (sqrt(5)*x) / 2 3) x2 = (sqrt(5)*x) / 2 * (sqrt(5)*x) / 2 * cos a x2 = (5x2/4) * cos a cos a = (x2) / (5x2/4) cos a = x2 * (4/5x2) cos a = (4x2) / (5x2) cos a = 4/5 Donc a= 36.9° Voici ma rédaction complète.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 7 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 mai 2013 Bonjour Louloutte Rien à redire si ce n'est que tu devais écrire a =acos(4/5). Tu devrais avoir une bonne note pour cet exo. Bonne fin de vacances .
Louloutte_du_94 Posté(e) le 7 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 7 mai 2013 Ah je ne savais si il fallait que je l'écrive. D'accord je vous remercie encore de toute votre aide. Merci bonne semaine à vous également.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 7 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 mai 2013 Ah je ne savais si il fallait que je l'écrive. D'accord je vous remercie encore de toute votre aide. Merci bonne semaine à vous également.
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.