Avec Les Tice (1Ers Urgent)

[Jundo59]

Dans un repère, f st la fonction définie sur R par f(x)=x². P est sa courbe représentative.A est le point de P d'abscisse -1. M est un point variable de P d'abscisse m(m -1). Les tangentes à la courbe en A et M se coupent en l . Les points J et N sont les milieux respectifs des segments [am]et [iJ].

On s'intéresse aux questions suivantes: - A quelle ligne appartient le point N? -Quelle particularité présente la tangent en N à cette ligne?

1) expérimenter avec geogebra

Paramétrez les axes axeX:axeY = 1:4

saisissez la fonction f. Créer le poin A et un point M

Créez les tangentes a P en A et M puis le point O

Créez J puis N : deplacez M sur P. qulle conjecture faites-vous concernant N?

Créez la tangente en N a P et déplacez M quelle conjecture faites vous concernant la tangente en N?

2)Démontrer

a. Démontrer que la tangente en M a pour équation y=2mx-m²

b. déduisez en l'equation de la tangente en A

c. Calculer les coordonnées de I et de celles de J

d. Sur quelle ligne se déplace N

c. etudiez la position relative de la droite (AM)et de la tangente en N a P

[pzorba75]

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