Un Exercice Sur L'algorithme

[alexandro martin]

Bonjour j'ai du mal à faire mon exercice et j'aimerais qu'on m'aide SVP.

Une expérience aléatoire consiste à lancer 3 fois de suite un dé équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.

Dans le but d'établir un programme de simulation de cette expérience, on écrit l'algorithme suivant :

Initialisation :

S prend la valeur 0

Traitement :

Pour i de 1 jusqu'à 3

f prend la valeur d'un entier aléatoire de 1 à 6.

S prend la valeur S+f

Fin Pour

Sortie

Afficher S

a) Que représente les variables f et S dans cet algorithme ?

b) Déterminer la probabilité pour que S =5

ma réponse:

f représente la valeur de la face qu'on lit sur le dé une fois lancé et S représente la somme de tous les résultats au bout de 3 lancés.

Je ne sais pas ce que je dois faire pour faire la b)

Merci

[pzorba75]

As-tu étudié la loi binomiale, répétition d'une épreuve à deux issues Succès ou Echec dans des conditions identiques et indépendantes?

Comme plusieurs lancers d'un dé à 6 faces ou, plus près de ton exercice, plusieurs tirages d'un nombre aléatoire 1 à 6...

[alexandro martin]

Binomiale? Je ne sais pas ce que c'est

[pzorba75]

Tu dois trouver le nombre de sommes de 3 chiffres compris entre 1 et 6 telles qu'elles soient égales à 5,

par exemple

1+1+3=5

1+2+2=5

...

3+1+1=5

Ensuite, tu ramènes ce nombre de sommes à 6*6*6 (nombre total de sommes de 3 chiffres de l'univers de l'expérience), ce quotient est la probabilité cherchée P(S=5).

Au travail.

[alexandro martin]

Merci beaucoup.

Est ce que vous pouvez me donner un exemple pour cela car j'ai pas très bien compris.

Ensuite, tu ramènes ce nombre de sommes à 6*6*6 (nombre total de sommes de 3 chiffres de l'univers de l'expérience), ce quotient est la probabilité cherchée P(S=5).

[pzorba75]

Dans ce type d'exercice, il faut compter le nombre total d'issues de l'expérience (le nombre total de sommes avec 3 chiffres), le nombre d'issues favorables (la somme des 3 chiffres est égale à 5) et la probabilité est les rapport des 2 nombres.

Pour compter les issues 6 possibilités pour le 1er chiffre, puis pour chaque 1er chiffre 6 possibilités encore pour le second chiffre, puis pour les 6*6 combinaisons à 2 chiffres encore 6 possibilités pour le 3 eme chiffre, soit un total de 6*6*6 issues.

Reste à faire la liste des issues dont la somme vaut 5 avec 3 chiffres de 1 à 6, j'ai commencé :

1+1+3

1+2+2

j'en rajoute quelques unes

1+3+1

3+1+1

2+1+2

2+2+1

A toi de chercher s'il y en d'autres....

Tu comptes,

tu fais le rapport et tu as la réponse.