princesse97 Posté(e) le 24 avril 2013 Signaler Posté(e) le 24 avril 2013 Bonjour, J'ai vraiment besoin d'aide. Je vous mets le dm en pièce jointe. Merci d'avance de vos réponses.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 24 avril 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2013 1 Une piste vec(GB)+vec(GC)=2*vec(GA')=vec(GA") avec A" symétrique de G par rapport à A' Il vient en ajoutant vec(GA) vec(GB)+vec(GC)+vec(GA)=2*vec(GA')+vec(GA)=vec(0) => 2vec(GA)+2vec(AA')+vec(GA)=vec(0) Il ne reste qu'à conclure. PS : S'assurer que les pièces jointes sont bien claires, ce qui n'est pas vraiment le cas avec ton imge.
princesse97 Posté(e) le 25 avril 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2013 J'ai vraiment du mal à comprendre.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 25 avril 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2013 A" est le symétrique de G par rapport à A', milieu de , donc das le parallélogramme GBA"C, vec(GB)+vec(GC)=vec(GA")=2*vec(GA') propriété des diagonales d'un parallélogramme qui se coupent en leur milieu. ensuite vec(GA)+vec(GB)+vec(GC)=vec(0) donc vec(GB)+vec(GC)=-vec(GA)=2*vec(GA') donc les vecteurs vec(GA) et vec(GA') sont colinéaires, A, G et A" sont alignés. On démontre de même en permutant circulairement que B, G et B' sont alignés et aussi que C, G et C' sont également alignés. G est donc le point de concours des médianes, appelé centre de gravité. En suite pour conclure, GA'=1/2*GA"=1/2*GA donc G est tel que GA=2/3*GA', propriété du centre de gravité. A toi de reprendre ces éléments pour rédiger la solution correctement, au travail.
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