Dm Probabilités - Trigonométrie

[aprer]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cette exercice mélangeant probas et trigonométrie. Voici le sujet : On considère 2 dés cubiques équilibrés identiques dont les faces sont marquées : 0 ; 0 ; -π/2 ; -π/3 ; π/6 et π/3. On lance simultanément les 2 dés et on lit les résultats α et β de leurs faces supérieures. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque lancer, associe la valeur sin(α + β). 1) Déterminer les valeurs possibles du nombres α + β (on pourra si besoin représenter la situation par un arbre ou un tableau) 2) Quelles sont les valeurs prises par X ? 3) Déterminer la loi de probabilité de X. Merci de bien vouloir m'aider .

[pzorba75]

1 remplir un tableau à double entrée avec en colonnes 0 ; 0 ; -π/2 ; -π/3 ; π/6 et π/3 pour alpha et autant de lignes que 0 ; 0 ; -π/2 ; -π/3 ; π/6 et π/3 pour beta..

A l'intersection de chaque ligne - colonne écrire la somme alpha +beta

2 ensuite réduire cette somme X=alpha+beta et compter les cellules avec la même valeur de X

par exemple X=0 : 8 cases, X=-pi/2 : 4 cases en tout 6*6=36 cases

La loi est alors le tableau de la loi de probabilité

en colonnes les valeurs de X que tu auras obtenues en 1,

en lignes le nombre de cases/36 qui est la probabilité de la valeur X.

Je te laisse faire cet exercice, excellent entrainement au calcul fractionnaire pas toujours bien maitrisé par les lycéens.

Au travail.

[aprer]

Merci beaucoup je vais essayer de voir ça

[aprer]

Donc pour la 1) j'ai fais le tableau.

Mais pour la 2), les valeurs prises sont : 0 ; -pi/2 ; pi/2 ; -pi/3 ; pi/3 ; -pi/6 ; pi/6 ; 2/3pi ; -2/3pi ; -5/6pi ; -pi (valeurs trouvées dans le tableau)

ou le sinus de ces valeurs : par exemple : sin(-pi/2)= -0,02 ; sin(0)= 0 ; etc ...

Merci

[aprer]

J'ai compris que c'est le sinus mais : par exemple pour le sinus de pi/2 , la calculatrice me donne 0,02. Alors qu'en trigonométrie on a vu que le sinus de pi/2 = 1.

Laquelle des valeurs est la bonne ?

Merci

[pzorba75]

Quand tu utilises une calculatrice pour saisir des angles, tu dois, au préalable, préciser l'unité de mesure. Certaines calculatrices permettent le radian ou le degré. 90° ou pi/2 donnent le même sinus 1, en utilisant correctement la calculatrice.

Lire le guide d'utilisation.