Vitesse

[quicknet]

Un solide S, de masse m= 500g glisse sur une piste ABC située dans un plan verticale. La partie AB est un quart de cercle de rayon r=20cm. Sur cette partie AB les frottements sont négligeables La partie BC est horizontale et BC=20cm. Le mobile part de A sans vitesse initiale descend et s'immobilise en C.

1- Montrer que la vitesse en B est égale à 7,1km/h

2- calculer la vitesse M est egale si Oméga=20°

[Barbidoux]

Un solide S, de masse m= 500g glisse sur une piste ABC située dans un plan verticale. La partie AB est un quart de cercle de rayon r=20cm. Sur cette partie AB les frottements sont négligeables La partie BC est horizontale et BC=20cm. Le mobile part de A sans vitesse initiale descend et s'immobilise en C.

1- Montrer que la vitesse en B est égale à 7,1km/h

Pas de frottement ==> conservation de l'energie mécanique E=m*g*h+m*v^2

en A vitesse initiale nulle ==> E=m*g*h0 avec h0=0.2 m

en B h=0 et E=m*VA^2/2 ==> VA=√(2*g*h)=√(2*9.81*0.2)=1.98,m/s=1.98*3.6=7.13.km/h

2- calculer la vitesse M est egale si Oméga=20° (incompréhensible)

[quicknet]

voilà le schéma , il faut trouver la vitesse M si θ = 20 degrés

[Barbidoux]

Pas de frottement ==> conservation de l'energie mécanique E=m*g*h+m*v^2

en A vitesse initiale nulle ==> E=m*g*h0 avec h0=0.2 m

en B h=0 et E=m*VB^2/2 ==> VB=√(2*g*h)=√(2*9.81*0.2)=1.98,m/s=1.98*3.6=7.13.km/h

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Il suffit de remplacer h0 par 2*(1-cos(theta)) dans l'application numérique